南通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（　　）

A.x+1 B.x﹣1 C.（x+1） D.（x﹣1）

2、一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a，则这面墙的高度应该为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则下列式子中错误的是（ ）

A．x－3＞y－3

B．

C．x+3＞y+3

D．－3x＞－3y

4、如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（ ）

A.左转80° B.右转80° C.左转100° D.右转100°

5、27的立方根是

A．

B．

C．

D．

6、下列各数中，无理数的个数有（   ）

，，，，－，，0．131331333……（相邻两个1之间3的个数依次增加1）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，四边形中，点分别在上，将沿翻折，得，若则的度数为（  ）

A. B. C. D.

8、为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（ ）

A．调查该舞蹈队学生每日的运动量

B．调查该校书法小组学生每日的运动量

C．调查该校某个班级的学生每日的运动量

D．调查该校田径队学生每日的运动量

9、如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积是( )

A.  B.  C.  D.

10、一个不透明的袋子中装有白球个，黑球若干个，这些球除颜色外其余完全一样．如果随机从袋中摸出一个球是白球的概率为，那么袋中有多少个黑球（ ）

A．个

B．个

C．个

D．不确定

11、小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（  ）

A. 各项消费金额占消费总金额的百分比

B. 各项消费的金额

C. 消费的总金额

D. 各项消费金额的增减变化情况

12、在下列正多边形瓷砖中，若仅用一种正多边形瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（       ）

A．正三角形

B．正四边形

C．正六边形

D．正八边形

13、已知实数x的两个平方根分别为2a1和3-4a，实数y的立方根为a，则的值为______．

14、某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对_____道．

15、已知点在x轴的负半轴上，则点P的坐标为________，点P关于第一、三象限坐标轴夹角的角平分线对称点的坐标为_________．

16、有理数的整数位有______位，的原数是______.

17、如图，已知.则下列结论：①；②；③平分；④.其中正确的是________(把你认为正确答案的序号都填上)

18、若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝________．

19、如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1＝∠2，则a⊥b；②若∠1＝∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3＝180°，则a⊥b；④若∠1+∠2＝180°，则a⊥b．其中正确的有_____（填序号）

20、计算：5-1=____，50=____．

21、已知△ABC中，BE平分∠ABC，点P在射线BE上．

（1）如图1，若∠ABC＝40°，CP∥AB，求∠BPC的度数；

（2）如图2，若∠BAC＝100°，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的度数；

（3）若∠ABC＝40°，∠ACB＝30°，直线CP与△ABC的一条边垂直，画出相应图形并求∠BPC的度数．

22、计算：

23、如图，在正方形网格中有一个格点△ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：

（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）

（2）画出将△ABC向上平移3格后的△A′B′C′；

（3）连接AA’、CC’，四边形AA′C′C的面积是 ．

24、如图，，.

请说明：（1）

（2）

25、完成下列推理过程

已知：∠C+∠CBD=180°，∠ABD=85°，∠2=60°，求∠A的度数.

解：∵∠C+∠CBD=180°（已知）

∴DB∥CE（ ）

∴∠1＝   ( )

∵∠2＝∠3（   ）

∴∠1＝∠2=60° ( )

又∵ ∠ABD=85°（已知）

∴∠A＝180°-∠ABD-∠1= （三角形三内角和为180°）

26、