昭通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列关系中，互相垂直的两条直线是（   ）

A.互为对顶角的两角的平分线 B.两直线相交所成的四角中相邻两角的平分线

C.互为补角的两角的平分线 D.相邻两角的平分线

2、计算x2•x3的结果为（　　）

A. 2x2   B. x5   C. 2x3   D. x6

3、当x=2时，ax+3的值是5，当x= -2时，代数式ax-3的值是(   )

A. -5 B. -1 C. 1 D. 2

4、下列实数中是无理数的是（  ）

A. B. C. D.

5、已知P是直线l外一点， A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（ ）.

A. 等于2  B. .大于2 C. 小于或等于2 D. 小于2

6、下列说法正确的个数有（ ）

①有一个锐角和它的对边分别相等的两个直角三角形全等；②有两边分别相等的两个直角三角形全等；③有两个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

7、在实数：0， ， ，0.74，π， 中，有理数的个数是（   ）

A. 1                                              B. 2                                              C. 3                                              D. 4

8、下列说法正确的是（    ）

A. 互补的两个角是邻补角    B. 两直线平行，同旁内角相等

C. “同旁内角互补”不是命题    D. “相等的两个角是对顶角”是假命题

9、在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（  ）

A. 0.34   B. 0.17   C. 0.66   D. 0.76

10、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则下列各式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

12、下列方程中是一元一次方程的是(   ) ．

A. x-3=2x B. x2=1 C. 2x+y=12 D.

13、如图，△ABC中，∠A与∠B互余,一直尺(对边平行)的一边经过直角顶点C,另一边分别与一直角边和斜边相交，则图中∠1+∠2=_____________.

14、已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是________

15、为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了 720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树. 为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩. 到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶. 若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是________亩.

16、如图，要在湖两岸两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量、两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在的垂线上取两点、，使米，再定出的垂线，使三点在一条直线上，这时测得米，则__________ 米.

17、设，用“”或“”号填空：

（1）________；

（2）________；

（3）________；

（4）________．

18、一个长方形的面积是 ，宽为，则这个长方形的长为____．

19、若a＜0则－3a＋2____0.(填“＞”“＝”“＜”)

20、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是________________________

21、如图：四边形ABCD是梯形，对角线DB平分∠ADC，若∠A＝30°．求∠ABD的度数．

22、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx＋b（k≠0经过点A（﹣4，0），与y轴交于点B，如果△AOB的面积为4，求直线l的表达式．

23、根据图中所给出的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线．

24、解下列方程组：（1）

（2）

25、小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.

(1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系：   ；

(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?

(3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.

26、如图，于点，点分别在上，于．，．

（1）求证：．

（2）求的度数．