广州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果把分式中的、都扩大为原来的3倍，那么分式的值：（   ）

A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的3倍 C. 扩大为原来的9倍 D. 不变

2、我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（　　）

A. B. C. D.

3、如图，将两根钢条AA´，BB´的中点连接在一起，使AA´，BB´可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具（卡钳），则图中AB的长等于内槽宽A´B´，那么判定△OAB≌△OA´B´的理由是（　　）

A.边角边 B.边边边 C.角边角 D.角角边

4、如图，在中， ，，点，，分别在边，，上，且满足，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

5、一个三角形的三边分别为3，4，，则这个三角形最长边上的高为(　　)

A. B. C. D.

6、已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为（  ）

A.8cm   B.10cm   C.8cm或10cm   D.8cm或9cm

7、会议室“排号”记作，那么“排号”记作( )

A.  B.  C.  D.

8、做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置（如图），如果用（3，4）表示小明的位置，（1，3）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（　　）

A.（0，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，2）

9、若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　  　）

A.1或2 B.1 C.2 D.3

10、一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是，则这个音箱的长是（   ）

A. B. C. D.

11、多项式提公因式后，另一个因式为（   ）

A. B. C. D.

12、若多项式﹣6ab+18abc+24ab2的一个因式是﹣6ab，则其余的因式是（　　）

A. 1﹣3c﹣4b   B. ﹣1﹣3c+4b   C. 1+3c﹣4b   D. ﹣1﹣3c﹣4b

13、若是关于的二元一次方程的一个解，则的值是__________．

14、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于22分，甲队至少胜了______场．

15、点，，点在轴上，如果的面积为15，则点的坐标是_______________．

16、如图，四边形ABCD中，当∠1与∠2满足________时AB∥CD，当__________时AD∥BC（只要写出一个你认为成立的条件）．

17、下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是 ．

18、若方程的解是正数，则m的取值范围是______．

19、已知代数式与是同类项，则的值为__________．

20、若关于的不等式组无解， 则的取值范围是 ________.

21、张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．

22、判断方程组，的解法是否正确，如果有错误，请改正过来.

解：，得，

解得，把代入方程①，得，

解得.

原方程组的解为.

23、计算题：

（1）化简：

（2）解方程组

（3）解不等式组：

24、如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．

（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：　 　；

（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．

（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系　 　．

25、分解因式：

（1）   （2）

26、解下列方程组和一元一次不等式组：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）-1＜＜2．