三亚2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＋a14＝10，则S18等于（ ）

（A）20 （B）60 （C）90   （D）100

2、如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，AA1＝1，底面三角形A1B1C1是边长为2的正三角形，E是BC中点，则下列说法正确的是（   ）

①CC1与AB1所成角的余弦值为

②AB⊥平面ACC1A1

③三角形AB1E为直角三角形

④A1C1∥平面AB1E

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

3、如图，从地面上，两点望山顶，测得它们的仰角分别为和，已知米，点位于上，则山高等于（   ）米

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，下列选项正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

6、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“关于的不等式恒成立”是“”的（   ）

A.充分非必要 B.必要非充分

C.充分必要条件 D.既非充分也不必要

9、中心角为60°的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为 （ ）

A．2

B．

C．1

D．

10、设m，n是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

11、集合的子集有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

12、如图所示，圆锥底面半径为1，母线，为弧的中点，是中点，则异面直线与夹角的正弦值是（          ）

A．

B．1

C．

D．

13、，，且，则的取值组成的集合是______ .

14、已知点是角的终边上的一点，且，则__________．

15、已知函数，，给出下列结论：

（1）若对任意，，且，都有，则为上的减函数；

（2）若为上的偶函数，且在内是减函数，，则解集为；

（3）若为上的奇函数，则也是上的奇函数；

（4）若对任意的实数，都有，则关于直线对称。

其中所有正确的结论序号为_________.

16、在上，满足的的取值范围是______．

17、已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 .

18、若函数，在处取最小值，则=

19、设α：；β: ，，若α是β的充分不必要条件，则m的取值范围是________

20、如图所示的平面直角坐标系、设钟表秒针针尖的坐标为P（x，y），若秒针针尖的初始坐标为当秒针由点P0的位置（此时t＝0）开始走时，点P的纵坐标y与时间t（单位：秒）的函数关系为______.

21、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_________.

22、关于的方程有四个实数解，则的取值范围是______________

23、设数列的前项和为，对于，，其中是常数.

（1）试讨论：数列在什么条件下为等比数列，请说明理由；

（2）设，且对任意的，有意义，数列的前项和为.若，求的最大值.

24、设函数，且.

（1）当时，求函数的最大值与最小值；

（2）若函数在其定义域区间上是单调函数，求实数的取值范围.

25、已知函数的表达式为．

(1)若关于x的不等式的解集为，求实数k的值；

(2)当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．