喀什地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点（   ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D．向右移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

5、已知斜三棱柱的体积为2，则四棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果，那么下列不等式一定成立的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、设，则等于

A．

B．

C．

D．

8、函数对于任意的都有，给出以下命题:

①在上是增函数；

②可能存在，使得对任意的恒成立；

③可能存在，使得成立；

④没有最大值和最小值.

则正确的命题的个数为（ ）.

A.个 B.个 C.个 D.个

9、已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，并且满足，则实数的直是（ ）

A．

B．3

C．或3

D．或1

10、设，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方体的棱长为，下面结论错误的是（       ）

A．平面

B．平面

C．异面直线与所成角为

D．三棱锥体积为

12、中，角的对边分别为且，，为的中点，，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，已知，，则的值为__.

14、将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每一点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变得到的图象，当时，方程有三个实数根，且，则___________.

15、函数的单调递增区间是___________。

16、已知集合，集合，则_______.

17、已知为第三象限角，且，则_____________.

18、函数在的单调增区间是______．

19、已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为________.

20、函数的值域是______．

21、己知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

22、如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，若，则_________.

23、已知不等式，其中x，k∈R．

(1)若x＝4，解上述关于k的不等式；

(2)若不等式对任意k∈R恒成立，求x的最大值．

24、某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示

(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(2) 据此估计2015年该城市人口总数．

25、如图，在几何体中，四边形是边长为的菱形，且，，，，平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.