淮安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，下列结论正确的是（ ）

A．定义域、值域分别是

B．单调减区间是

C．定义域、值域分别是

D．单调减区间是

2、下列各角中，与终边相同的角为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（       ）

A．的定义域是

B．的解集为

C．同时满足，的角有且只有一个

D．当时，的图像在的上方

4、满足：都有，则的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、以下命题中真命题的序号是（   ）

①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台

A．③

B．①②

C．①

D．①

7、已知函数，则的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知全集集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、甲，乙两楼相距，从乙楼底仰望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则下列说法正确的有（ ）

A．甲楼的高度为

B．甲楼的高度为

C．乙楼的高度为

D．乙楼的高度为

10、设是上的奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（   ）．

A. 或   B. 或

C. 或   D. 或

11、若集合，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、二次函数的部分对应值如下表：

则一元二次不等式的解集是

A.   B.

C.   D.

13、函数的定义域为_________.

14、已知是上的奇函数，当时，，若在区间上的值域为，则实数t的取值范围是______．

15、为了研究疫情病毒和人的血型间的关系，在被感染的2400人中，O型血有800人，A型血有600人，B型血有600人，AB型血有400人．在这2400人中，采用分层抽样的方法抽取一个容量为120人的样本，则应从O型血中抽取的人数为_____．

16、已知向量与的夹角为，且，则_________．

17、已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与y＝sin x的图象相同，则f(x)的解析式为________．

18、已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝________.

19、不等式对于恒成立，则的取值范围是______．

20、某青年旅社有200张床位，若每床每晚的租金为50元，则可全部出租；若将出租费标准每晚提高10的整数倍，则出租的床位会减少10的相应倍数张.若要使该旅社每晚的收入超过1.2万元，则每个床位的定价的取值范围是___________;

21、已知数列满足:,则此数列前项和为______.

22、计算：_________．

23、已知复数、满足，且．求的值．

24、已知两个非零向量不共线，.

（1）证明：三点共线；

（2）试确定实数，使与共线.

25、如图，我国古代的“弦图”是由四个全等的直角三角形围成的．设直角三角形的直角边长为a，b，且直角三角形的周长为1．

(1)求直角三角形面积的最大值；

(2)求正方形ABDE面积的最小值．