台南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，，，则向量在向量上的投影为（     ）

A．

B．3

C．4

D．5

2、设函数，则函数的零点所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，正确的个数是（       ）

①；②；③；④；⑤；⑥.

A．1

B．3

C．2

D．4

5、在等差数列中，若则（  ）

A. 10   B. 11   C. 12   D. 14

6、2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小.

B．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过

C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低

D．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍

7、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、三个数，，之间的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则函数零点所在的区间为（   ）

A. B. C. D.

11、若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

12、角满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、若为实数，且，则的值为____ .

14、已知二次函数满足，且，若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为___________.

15、已知函数、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是______

16、圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即）大约为，夏至正午时太阳高度角（即）大约为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为__________．（注：）

17、若在内有两个不同的实数值满足等式，则实数k的取值范围是_______．

18、若函数的值域为，则实数的取值范围是__________．

19、___________

20、当时，不等式恒成立，则实数的最大值是__________．

21、已知等腰三角形顶角的余弦值是，则底角的余弦值是______．

22、在正三棱锥中，，，点在棱上，且，设正三棱锥的外接球为球，过顶点作球的截面，则所得截面面积的最小值为______.

23、已知集合，.

（1）若是的充分条件，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

24、已知

（1）判断函数的奇偶性

（2）作函数的简图（在答题卡上作图，不需要写作图过程）并写出函数的单调递增区间

25、已知函数．

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若方程在上有解，求实数的取值范围．