宿迁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图的程序框图，若输入的， ，则输出的 (   )

A. 2   B. 3   C. 7   D. 14

2、已知函数在上的单调递减，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、等比数列的各项都是正数，等差数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．大小不定

4、在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是 （   ）

A.   B.   C.   D.

5、过点（5，2），且在轴上的截距是在轴上截距2倍的直线方程是（   ）

A. B.或

C. D.或

6、函数且的图象恒过定点，在指数函数的图象上，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，则（       ）

A．R

B．

C．

D．

8、已知函数在其定义域上单调递减，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一商场在某日促销活动中，对9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（       ）

A．万元．

B．万元．

C．万元．

D．万元．

10、设平面α∥平面β，点A∈α，点B∈β，C是AB的中点，当点A，B分别在平面α，β内运动时，那么所有的动点C（　　）

A．不共面

B．不论点A，B如何移动，都共面

C．当且仅当点A，B分别在两条直线上移动时才共面

D．当且仅当点A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

11、已知幂函数 的图像过函数的图象所经过的定点，则的值等于（   ）

A.   B.   C.   D.

12、如果方程的两个根为，那么的值为（   ）

A. B. C. D.-6

13、函数y＝logax(a＞0且a≠1)在[2，4]上的最大值与最小值的差是1，则a＝________．

14、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14％纳税；超过4000元的按全稿酬的11％纳税.某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为______元.

15、函数的零点为______.

16、已知，关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是______.

17、已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为____________.

18、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是____________．

19、设函数，若，则实数=________.

20、函数的最小正周期，则__________.

21、若圆的方程，则此圆的圆心坐标为___________.

22、已知，则______.

23、已知向量，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

24、《全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》中指出：“逐步完善‘健康知识+基本运动技能+专项运动技能’的学校体育教学模式，教会学生科学锻炼和健康知识，指导学生掌握跑、跳、投等基本运动技能和足球、篮球、排球、田径、游泳、体操、武术、冰雪运动等专项运动技能．健全体育锻炼制度，广泛开展普及性体育运动，定期举办学生运动会或体育节，组建体育兴趣小组、社团和俱乐部，推动学生积极参与常规课余训练和体育竞赛．合理安排校外体育活动时间，着力保障学生每天校内、校外各1个小时体育活动时间，促进学生养成终身锻炼的习惯，加强青少年学生军训．”某市为了解高中生周末体育锻炼时间的情况，通过随机调查获得了3000名学生的周末体育锻炼时间（单位：分钟）数据，将数据按照，，，，，，分成7组，并得到如下频率分布直方图．

(1)估计该市高中生周末体育锻炼的平均时间（每组数据用该组中点值代表）；

(2)为了解本市高中生周末体育锻炼时间规划情况，采用分层抽样的方法从体育锻炼时间在中抽取6人，再从6人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人中恰有1人锻炼时间在的概率．

25、如图，已知四棱锥，底面，底面为等腰梯形，，，，，点E为边上的点，.

（1）求证：平面；

（2）若，求点E到平面的距离 .