白山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，当取正数时，最小值为的是 （ ）

A.   B.

C.   D.

3、设O是△ABC的外心，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）．

A.， B.，

C.， D.，

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知样本数据x1，x2，…，xn（n∈N*）的平均数与方差分别是a和b，若yi＝﹣2xi+3（i＝1，2，…n），且样本数据y1，y2，…，yn的平均数与方差分别是b和a，则a﹣b＝（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出200人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法不正确的是（       ）

A．采用分层随机抽样比简单随机抽样更合理

B．若按专业类型进行分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取60人和40人

C．若按专业类型进行分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大

D．该问题中的样本容量为200

8、函数的值域是（ ）

A.   B.    C.   D.

9、，，且是的必要不充分条件，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、设函数，若对于任意的实数，恒成立，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量 ，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中实数m，n满足，则的最小值为____________.

14、已知函数，若，则x的取值范围是________．

15、已知，则_________．

16、若向量，，则向量在向量方向上的投影为______.

17、若正数x，y满足xy＝x+y+3，则xy的取值范围是_______

18、已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为_________.

19、已知锐角的终边上一点，则锐角___________．

20、已知与x成反比例，当时，，则y与x间的函数关系式为_____ .

21、满足的集合有______个.

22、计算：______．

23、定义一种集合运算：且，已知集合，.

（1）求；

（2）求.

24、已知直线及点.

（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；

（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程.

25、已知集合，a为实数

（1）若A是空集，求a的取值范围（2）若A是单元素集，求a的值

（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围