杭州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知定义在上的函数为增函数,且,则等于(  )

A. B. C. D.

2、设函数是定义在R上的奇函数,满足,若,则实数t的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

3、己知函数,若,则  

A. B. C. D.

4、若函数为奇函数且在上为减函数,又,则不等式的解集为( )

A.

B.

C.

D.

5、函数在区间上单调递增,则实数a的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

6、已知函数存在反函数,若函数的图象经过点则函数的图象经过点(   )

A. B.

C. D.

7、已知平面向量,若,则实数的值为

A.

B.

C.

D.

8、下列正确的是(       

A.过球面上两点与球心有且只有一个平面

B.用一个平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台

C.底面是正多边形,侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥

D.有两个面平行且相似,其他各个面都是梯形的多面体是棱台

9、在两个弹簧上各挂一个质量分别为M1M2的小球,它们做上下自由振动.已知它们在时间ts)时离开平衡位置的位移s1(cm)和s2(cm)分别由下列两式确定:

s1=5sins2=5cos

则在时间t时,s1s2的大小关系是(       

A.s1s2

B.s1s2

C.s1s2

D.不能确定

10、在同一坐标系内,函数的图象可能是(       

A.

B.

C.

D.

11、如图正方体的棱长为a,以下结论中,错误的是(       

A.异面直线所成的角为

B.直线垂直

C.直线平行

D.直线平行

12、已知函数的部分图象如图所示,则(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知,则=____.

 

14、函数的最小正周期为___________.

15、若圆的方程,则此圆的圆心坐标为___________.

16、已知上的偶函数,且在上是增函数,又,则不等式的解集是________

17、为了提升生活质量,保护环境,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改设企业的污水排放量与时间的关系为,定义为“绝对斜率”,用“绝对斜率”的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论:

①在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业弱;

②从时刻往后,乙企业的污水排放量比甲企业的污水排放量小;

③在时刻,甲乙两企业的污水排放都未达标;

④甲企业在这三段时间中,在的污水治理能力最强.

其中不正确结论的序号是___________.

18、中,AB边上的高为CD,若,则等于______(用表示).

19、权方和不等式作为基本不等式的一个变化,在求二元变量最值时有很广泛的应用,其表述如下:设,则,当且仅当时,等号成立.根据权方和不等式,函数的最小值为______

20、已知函数fx)=x3,若fx2-4)<f(2x-1),则实数x的取值范围是______

21、设集合,那么“”是“”的___________条件(请在:“充分而不必要”,“必要而不充分”,“充分必要”,“既不充分也不必要”中选一个填空)

22、已知是方程的两根,且,则等于__________

三、解答题(共3题,共 15分)

23、计算下列各式的值:

(1)

(2)

24、解下列不等式:

(1)

(2)

25、为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月投递的快递件数记录结果中分别随机抽取8天的数据如下:

甲公司某员工A:32   33 33 35 36 39 33  41

乙公司某员工B:42   36 36  34 37 44 42  36

(I)根据两组数据完成甲、乙两个快递公司某员工A和某员工B投递快递件数的茎叶图,并通过茎叶图,对员工A和员工B投递快递件数作比较,写出一个统计结论:

统计结论:__________________________________________________________

(II)请根据甲公司员工A和乙公司员工B分别随机抽取的8天投递快递件数,试估计甲公司员工比乙公司员工该月投递快递件数多的概率。

 

查看答案
下载试卷