万宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知是二次方程的两个不同实根，是二次方程的两个不同实根．若，则（ ）

A．介于和之间

B．介于和之间

C．与相邻，3与相邻

D．与相间排列

2、已知集合，，且，则实数的值组成的集合是（   ）

A. B. C. D.

3、下列函数在区间上为增函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、函数（为自然对数的底）的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

5、函数，其中a，b为常数，若，则的值为（ ）

A．10

B．

C．

D．不确定

6、已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线2x－y＝0上，则（　　）

A．﹣2

B．2

C．0

D．

7、的三个内角成等差数列，且，则的形状为（   ）

A.钝角三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

8、已知的值为   （   ）

A. －2   B. 2   C.   D. －

9、设全集，集合 ，则集合（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知，则的值可能为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、在△ABC中，，则△ABC的最小角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，则、、的大小关系是__________．

14、_____.

15、已知函数其中，若存在实数，使得关于的方程恰有三个相异的实数解，则实数的取值范围是______.

16、函数在上单调递增，则取值范围为_____

17、如图，在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的直径，△ABC是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是___________.（填序号）

①此圆锥的体积为；

②平面PAC；

③PA⊥平面PBC；

④在圆锥侧面上，点A到DB中点的最短距离为.

18、若（），则_______（结果用反三角函数值表示）．

19、已知集合，则集合__________．

20、函数的定义域为______．

21、在中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于_____________．

22、若函数在区间，上的最大值、最小值分别为，，则的值为_____.

23、设其中，如果时，恒有意义，求的取值范围.

24、已知不等式．

（1）若时不等式恒成立，求实数的取值范围．

（2）若对满足的一切的值不等式恒成立，求实数的取值范围．

25、甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为，负的概率为，且每局比赛之间的胜负相互独立．

(1)求第三局结束时乙获胜的概率；

(2)求甲获胜的概率．