中山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数在区间上递增，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的定义域为是奇函数,且当时,,若函数的零点恰有两个,则实数的取值范围是( )

A．或

B．

C．或

D．

4、“”是“”的（   ）条件.

A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要条件 D.既非充分又非必要

5、已知是定义在上的偶函数，且当时，单调递增，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．随a的值变化而变化

6、若，则的定义域为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、半径为3，弧长为的扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、若扇形的圆心角，弦长，则弧长（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象大致为（     ）.

A．

B．

C．

D．

10、已知，则（   ）

A．1

B．2

C．

D．

11、设中，角所对的边分别为，若， ， ，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、函数的定义域（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知集合，集合是集合M的含有两个元素的子集，且满足对任意的，都有，这里表示两个数x，y中的较大者，则k的最大值为___________.

14、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为_______.

15、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则_____．

16、若角的终边在直线上，则______；

17、已知幂函数是偶函数，则________．

18、已知函数的部分图象如图所示，则________.

19、已知集合，若，则的值为_________.

20、已知函数，是上的增函数，那么的取值范围是

21、已知函数的自变量取值区间为，若其值域也为，则称区间为的保值区间.若的保值区间是，则的值为   ．

22、写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)：______________．

①定义域为R；

②；

③f(﹣2)＞f(1)．

23、已知集合(其中为正常数).

(1)设，求的取值范围.

(2)求证：当时，不等式对任意恒成立；

(3)求使不等式对任意恒成立的的范围.

24、已知函数．

（Ⅰ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；

（Ⅱ）当时，求的单调区间．

25、设的定义域是，在区间上是严格减函数；且对任意，，若，则．

(1)求证：函数是一个偶函数；

(2)求证：对于任意的，．

(3)若，解不等式．