厦门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知角的终边经过点，则的值等于　　

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，存在零点且零点能用二分法求解的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知集合，，那么集合等于（   ）．

A.   B.   C.   D. 或

4、将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于轴对称，则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知非零平面向量的夹角为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若表示不超过的最大整数,例如,那么函数的值域是（   ）

A.[0,1] B.(0,1) C.[0,1) D.(0,1]

7、在数列中，，，（），则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、设，则的值为（ ）

A．62

B．64

C．65

D．67

9、若的三个内角满足，则一定是（ ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 直角三角形   D. 无法确定

10、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是

A．   B． C．   D．

11、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

12、下列两组函数中，表示同一函数的是（       ）

（1）和；（2）和.

A．仅（1）是

B．仅（2）是

C．（1）（2）都是

D．（1）（2）都不是

13、已知直线，和平面，且，，则与的位置关系为______；

14、已知函数分别由表给出，则___________.

15、已知正方形ABCD的边长为2，正方形ABCD的内切圆圆上有一动点E，平面内有一动点P，则的最大值为______.

16、已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是__________．

17、若实数、、满足，，则与的大小关系是______.

18、已知平面向量，，且，则 _________ .

19、给出下列命题：

①小于的角是第一象限角；

②将的图象上所有点向左平移个单位长度可得到的图象；

③若是第一象限角，且，则；

④若为第二象限角，则是第一或第三象限的角；

⑤函数在整个定义域内是增函数.  

其中正确的命题的序号是_______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

20、不等式的解集为________.

21、不等式的解集为__________.

22、已知，则__________（用表示）．

23、利用函数解下列不等式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

24、某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组的人数为200.根据一般标准，高二男生体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求体重在内的频率，并补全频率分布直方图；

(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？

(3)根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

25、已知集合，，，.

（1）求；

（2）若，求实数a的取值范围.