洛阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、集合的子集个数为（ ）

A．16

B．15

C．14

D．8

2、石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构，风格现代简约.“梦想之星”摩天轮直径米，总高约米，匀速旋转一周时间为分钟，配有个球形全透视度全景座舱.如果不考虑座舱高度等其它因素，该摩天轮的示意图如图所示，游客从离地面最近的位置进入座舱，旋转一周后出舱.甲乙两名同学通过即时交流工具发现，他们两人进入各自座舱的时间相差分钟.这两名同学在摩天轮上游玩的过程中，他们所在的高度之和的最大值约为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、已知球的体积为，则它的半径为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、设集合，集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在平行四边形中，点分别在边上，且满足， ，若 ，，则

A．

B．0

C．

D．7

8、在中，，，分别为内角，，所对的边长，，，则的面积是（   ）

A．3

B．

C．

D．

9、已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，现有下列命题：

①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.

其中正确的命题个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、化简的结果为（       ）

A．x

B．

C．

D．

11、抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线：（）被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（ ）

A. 6   B. 8   C. 9   D. 11

13、是定义域上的单调递增函数，则的单调递减区间为______．

14、函数f(x)＝log5()的单调递增区间是________.

15、已知点A的坐标为，将OA绕坐标原点顺时针旋转至，则点的横坐标是____________.

16、含有三个实数的集合可表示为，也可以示为，则的值为____.

17、关于的不等式的解集为全体实数，则实数的取值范围是__________．

18、命题：“如果，那么且.”写出命题的否命题：__________.

19、已知，，则为第___象限角.

20、已知，若，则的值为____________.

21、，，已知是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_______.

22、已知关于x的方程的两根为和（），则m的值为___________.

23、已知集合,．

(1)若,求集合A，B；

(2)若,求实数a的取值范围．

24、如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证：

(1)平面BCE；

(2)平面平面CDE.

25、解关于x的不等式：．