延安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α

C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α

D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

2、设，，，则、、的大小关系（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是(　　)

A．1000名学生是总体

B．每名学生是个体

C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本

D．样本的容量是100

4、求值：（       ）

A．

B．

C．

D．

5、魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．一个数学学习兴趣小组研究发现，书中提供的测量方法甚是巧妙，可以回避现代测量器械的应用．现该兴趣小组沿用古法测量一山体高度，如图点E、H、G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，记为，EG为测量标杆问的距离，记为，GC、EH分别记为，则该山体的高AB=（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（   ）

A. B. C. D.不存在

7、下列计算中结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数是定义在R上的偶函数，且周期为.当时，，下列结论正确的是（       ）

A．函数的一条对称轴是

B．函数的一个单调递增区间为

C．

D．函数的值域为

9、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为

A．

B．

C．

D．

10、方程的解集是（   ）

A. B.

C. D.

11、若，，，则（       ）

A．-1

B．1

C．-4

D．4

12、已知曲线：，：，则下面结论正确的是（   ）

A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

13、在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上，且，则向量的坐标为___________.

14、正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.

15、将一个共有20个个体的总体编号为00，01，02，…，19，根据随机数表法从中抽取一个容量为8的样本，从随机数表的第13行、第11列开始读，依次获取样本号码，直至取满为止，则取出的第5个样本编号为______（附：随机数表第13行：83 45 39 96 34  06 28 89 80 83  13 74 57 00 78  18 47 54 06 10  68 71 17 78 17）

16、已知向量，，且与的夹角为，则在方向上的投影为_____．

17、在四面体中，平面ABC，，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积为_______．

18、在平面直角坐标系中，已知点，点P在圆上，若满足的点P有且只有2个，则实数a的取值范围为_________．

19、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，，10，12，8.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为______.

20、某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

则至少派出医生2人的概率是________.

21、若直线垂直于以为直径的圆所在的平面，为圆周上异于的一点，有下列关系：

① ②平面 ③ ④，

其中正确的是___________.

22、函数的定义域为___________.

23、已知函数（，，）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

24、已知二次函数，两个根之和为，两根之积为，且过点.

（1）求的解集；

（2）当，试确定的最大值.

25、在中，内角所对的边分别为．已知．

（1）求角A的大小；

（2）若，的面积为，求a．