新竹2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、总体由编号为00,01,02,…,48,49的50个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出的第3个个体的编号为(  

附:第6行至第9行的随机数表

2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950

3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620

7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125

A. 3 B. 16 C. 38 D. 20

2、若向量共线且反向,其中不共线则实数k的值为(       

A.

B.1

C.

D.不能确定

3、已知函数,则函数的值域是(       

A.

B.

C.

D.

4、已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)满足( )

A. 是圆心 B. 在圆上 C. 在圆内 D. 在圆外

5、函数ysin2x)的单调增区间是(  )

A.]kZ

B.]kZ

C.]kZ

D.]kZ

6、5件产品,其中3件正品,2件次品,从中任取2件,则互斥而不对立的两个事件是(   )

A.至少有1件次品与至多有1件正品 B.至少有1件次品与都是正品

C.至少有1件次品与至少有1件正品 D.恰有1件次品与恰有2件正品

7、已知,且为幂函数,则的最大值为(       

A.

B.

C.

D.

8、△ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且,则△ABC是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.斜三角形

9、直三棱柱中,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(  

A. B. C. D.

10、已知函数在区间上是减函数,那么

A.有最小值

B.有最大值

C.有最小值

D.有最大值

11、高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”,近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据分析,其中共享单车使用的人数分别为,…,,它们的平均数为,方差为;其中扫码支付使用的人数分别为,…,,它们的平均数为,方差为,则分别为(       

A.

B.

C.

D.

12、抛掷一枚骰子,则向上的点数是偶数的概率是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、不等式解集是______.

14、,若,则__________________

15、之间,与2017°终边相同的角的集合为________.

16、已知直线与圆O交于MN两点,则线段MN中点G的轨迹方程为______

17、如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0ω>00<φ<π)的一个周期的图象,则f(1)=__________.

18、是数列的前n项和,且,则________.

19、已知圆与直线相交于两点,为原点,且,则实数的值为________.

20、已知中,内角所对边长分别为,若,则的面积等于________

21、已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中为真命题的是______.

①若,则

②若,n∥,则

③若是异面直线,,则

④若不平行,则不可能垂直于同一平面.

22、下列式子中正确的是____________(填写序号).

.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知关于x的方程的两个根分别为2,求实数ab的值.

24、已知矩形的两条对角线相交于点边所在直线的方程为.点边所在直线上.求:

1边所在直线的方程;

2边所在直线的方程.

25、已知,函数.

1)求函数的最小正周期和单调递减区间;

2)当时,求函数的值域.

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