郴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若变量，且满足约束条件，则的最大值为（  ）

A. 15 B. 12 C. 3 D.

2、已知，，，若，则（       ）

A．1

B．5

C．－1

D．－5

3、已知向量，，若向量与平行，则等于（       ）

A．0

B．

C．

D．3

4、下列函数中，值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数,的部分图象如图所示，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、设向量，的模分别为2和3，且夹角为，则等于（       ）

A．

B．13

C．

D．19

7、两数2与8的等比中项是

A．4

B．5

C．-4

D．-4或4

8、对于，下列不等式中不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

10、化简的值为（   ）

A. B. C.1 D.

11、已知向量满足，且，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

12、与405°角终边相同的角是（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域是________

14、已知复数z满足等式，则的最大值为______

15、计算：________.

16、在中，角的对边分别为，且，的面积为，则的值为__________.

17、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_____.

18、已知对任意平面向量（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.已知平面内点A（1，2），B（1，2﹣2）；把点B绕A点沿顺时针方向旋转后得到点P，则P点坐标是______.

19、若，则 _________．

20、已知且，设函数的最大值为1，则实数的取值范围是___________.

21、已知是第二象限角，且， ，则_________．

22、若函数是偶函数,则的增区间是________

23、已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立，记.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

24、已知函数.

(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

(2)若，，求的值.

25、已知是关于的一元二次方程的两个实数根,当实数为何值时, 有最小值?并求出这个最小值.