宿州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知向量与的夹角为,且,,若,且,则实数的值为

A．

B．13

C．6

D．

2、已知，则下列不等式正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、已知，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法中，正确的个数是（       ）

①时间、摩擦力、重力都是向量；②向量的模是一个正实数；③相等向量一定是平行向量；④向量与不共线，则与都是非零向量（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数列中，，，则是这个数列的第几项（       ）

A．100项

B．101项

C．102项

D．103项

7、在某段时间内，甲地下雨的概率是0.3，则甲地不下雨的概率是（ ）

A．0.15

B．0.3

C．0.5

D．0.7

8、已知x，y满足，则的最大值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、设方程的解集为M，方程的解集为N，则（   ）．

A. B. C. D.以上都不对

10、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．

11、已知向量满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，采用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象.将480名学生随机从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是（）

A. 25 B. 133 C. 117 D. 88

13、在正三棱锥中，M是SC的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为_______________.

14、若，，且，则__________.

15、已知等比数列中，若，，则_____．

16、某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为________.

17、为等边三角形，且边长为，则与的夹角大小为，若，，则的最小值为___________.

18、已知等差数列，，则________.

19、方程的解是______________

20、已知角满足，其终边上有一点，若，则________

21、若函数的定义域为，则的取值范围为________.

22、已知是的前项和，，对于任意，且，的最大值是______．

23、鱼塘中养了某种鱼，到了收获季节，鱼塘主人为了了解鱼塘中鱼的情况，通过随机撒网的方式捕了200条鱼，逐个称重，发现重量（单位：克）都在之间，这些鱼的重量按照，，，，分组得到如下频率分布直方图．

（1）求这200条鱼中，重量不小于700克的鱼的条数；

（2）求鱼塘中所有鱼重量的平均数的估计值；

（3）根据这种鱼的市场情况，现有两种销售方案，方案一：不论鱼的大小，统一定价为每100克10元；方案二：重量小于700克的鱼，每100克8元，重量在（克）之间的鱼，每100克12元，重量不小于800克的鱼，每100克10元．方案二需要付分拣费：每100条鱼50元请根据收入的估计值，帮该鱼塘主人选择合适的销售方案．

注：频率分布直方图中每组数据取区间中点值为代表．

24、已知等差数列满足：，.

（1）求；

（2）令，求数列的前项和.

25、已知某产品2020年1至5月在某市的销售情况如下表所示：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程推测2020年最后三个月该产品在该市的月平均销售额.

（参考公式：，）.