铜川2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、使奇函数在上为减函数的的值为（   ）

A. B. C. D.

2、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知的内角，，所对的边分别为，，，且，，，则满足条件的三角形有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定

4、已知函数最小正周期为，其图象的一条对称轴是，则此函数的解析式可以是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知直线l过点，且与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点.若的面积为12（O为坐标原点），则直线l的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一个装有水的圆柱形玻璃杯的内半径为，将一个玻璃球完全浸入水中，杯中水上升了，则玻璃球的半径为（   ）

A. B. C. D.

7、在8件同类产品中，有6件是正品，2件是次品，从这8件产品中任意抽取3件产品，则下列说法错误的是（       ）

A．事件“至少有一件是正品”是必然事件

B．事件“都是次品”是不可能事件

C．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件

D．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件

8、函数的最小值为(   )

A.2 B.3 C. D.

9、已知函数f(x)＝sin(ωx)(ω＜2),在区间(0，)上(　　)

A.既有最大值又有最小值

B.有最大值没有最小值

C.有最小值没有最大值

D.既没有最大值也没有最小值

10、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

11、直线中，，.则l与坐标轴围成的三角形的面积不小于10的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（   ）

A. B.y= C. D.y=

13、设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为__________.

14、在三棱锥中，，，两两垂直，且.若点，分别在棱，上运动（都不含端点），则的最小值为_______.

15、函数的最小值为______.

16、已知复数z与 （z +2）2-8i 均是纯虚数,则 z = _______________．

17、计算下列各式：

（1）___________；

（2）_________；

（3）_________；

（4）________；

（5）________．

18、=________________.

19、已知，则______.

20、如图，为测量两座山顶之间的距离，已知山高，，从观测点分别测得点的仰角点的仰角以及，则两座山顶之间的距离________.

21、要使有意义，则实数的取值范围是__________.

22、已知函数在区间上单调递增，则实数m的最大值是______.

23、设函数.

(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；

(2)求函数在上的最大值与最小值及相对应的x的值.

24、某学校在高一、高二年级学生中各随机选取40名学生进行“新冠病毒防控”的知识竞赛．对两个年级的成绩进行分析处理，得到高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩．

高一                       高二

（1）求频率分布直方图和频数分布表中未知量m，t的值；

（2）规定成绩不低于90分为“优秀”，分别求高一、高二年级选取的40人中优秀的学生人数，若在这些优秀学生中按年级用分层抽样的方法抽取6人，高一、高二年级各自抽取多少人；

（3）在（2）分层抽样抽取的6名优秀生中任意选取2人，求高一、高二各有一名学生的概率．（用列举法解答）

25、已知A、B、C的坐标分别为A（4,0），B（0,4），C（3cos α，3sin α）．

（1）若α∈,且||＝||，求角α的大小；

（2）若⊥，求的值．