揭阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、音叉是呈“Y”形的钢质或铝合金发声器（如图1），各种音叉可因其质量和叉臂长短、粗细不同而在振动时发出不同频率的纯音.敲击某个音叉时，在一定时间内，音叉上点P离开平衡位置的位移与时间的函数关系为.图2是该函数在一个周期内的图象，根据图中数据可确定的值为（       ）

A．200

B．400

C．

D．

3、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若集合，，则

A．

B．

C．或

D．

5、下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是（       ）

A．y＝x3

B．y＝|x|＋1

C．y＝－x2＋1

D．

6、设等差数列的前项和为，若，，则

A. B. C. D.

7、已知P为在平面内的一点，，若点Q在线段上运动，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

8、设当时，函数取得最大值，则

A．

B．

C．

D．

9、数列的通项，其前项和为，则为（   ）

A. B. C. D.

10、复数的虚部是（       ）

A．1

B．-2

C．-2i

D．2

11、当时，函数 的最小值为（   ）

A. B.2 C. D.2

12、   下列赋值语句正确的是 (　 　)

A.S＝S＋i2 B.A＝－A

C.x＝2x＋1 D.P＝

13、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.

14、若直线与互相垂直，则a的值是__________.

15、已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．

在上面结论中，正确结论的编号是________．(写出所有正确结论的编号)

16、已知函数f(x)=x2-2x在区间[-1，t]上的最大值为3，则实数t的取值范围是_____．

17、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为________．

18、在半径为的圆C中，弦AB的长为，则________.

19、要得到函数的图象，只需将函数的图象至少向右平移______个单位．

20、中，若，，且A为锐角，角_________．

21、某储户在银行存入10000元作为一年期定期储蓄，年利率为3%，一年后的本金和利息的总和作为下一年的本金自动续存，依此方式，经过__________年，该储户的本金和利息的总和达到20000元．

22、某同学在研究函数时，给出下列结论：①对任意成立；②函数的值域是；③若，则一定有；④函数在上有三个零点．则正确结论的序号是_______.

23、对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内有单调性；②存在区间，使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．

（1）求精彩区间符合条件的精彩区间；

（2）判断函数是否为精彩函数？并说明理由．

（3）若函数是精彩函数，求实数的取值范围．

24、已知函数

（1）解关于的不等式；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

25、化简下列各式：

（1）；

（2）；

（3）．