临夏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某村有旱地与水田若干公顷，现在需要估计平均产量.用按分层抽样的方法抽取15公顷旱地和45公顷水田进行调查，则这个村的旱地与水田的公顷数分别为（ ）

A．150，450

B．300，900

C．660，600

D．75，225

2、如图为函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象．求函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的解析式（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果直线过点、两点，点在上，那么的值为（   ）

A.2008 B.2007 C.2006 D.2005

4、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、直线yx的倾斜角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

6、数列是等差数列，，，则（       ）

A．12

B．24

C．36

D．72

7、若的内角，，所对的边分别为，已知，且，则=（   ）

A. B. C. D.

8、设函数，，值域为，则以下结论错误的是（       ）

A．的最小值为

B．a不可能等于，

C．的最大值为

D．b不可能等于，

9、用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为(  )

A. B. C.20π D.

10、在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

11、在等比数列中，，，则（   ）

A. B.

C. D.

12、定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若（），则在中，正数的个数是___________.

14、已知四面体中，，，，平面PBC，则四面体的外接球表面积为________．

15、已知，若，则________.

16、命题①任何两个变量都具有相关关系；②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．其中正确的命题是____________．

17、若三个非零且互不相等的实数，，成等差数列且满足，则称，，为一个“等差数列”，已知集合，则由中的上元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为_______.

18、已知满足约束条件则的最小值是__________．

19、已知的内角的对边分别为，若，则的取值范围为________

20、已知向量＝(3，2)，＝(0，－1)，那么向量的坐标是_______________．

21、已知，则______.

22、在一场对抗赛中，两人争夺冠军，若比赛采用“五局三胜制”，每局获胜的概率均为，且各局比赛相互独立，则在第一局失利的情况下，经过五局比赛最终获得冠军的概率是_____．

23、己知角的终边经过点．

求的值；

求的值．

24、已知且是第四象限角。

(1)求和的值；

(2)求的值。

25、设.

(1)用表示的最大值；

(2)当时，求的值.