南昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、数列2，，，，…的一个通项公式an等于（ ）

A. B. C. D.

2、已知角α终边过点P(1，－1)，则tanα的值为（   ）

A.1 B.－1

C.  D.－

3、设则函数的单调增区间为（    ）

A. B.

C. D.

4、已知关于的不等式的解集为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知.若与 共线，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄驾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书，其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何”?其意思为场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？已知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算堆放的稻谷约有多少斛（保留两位小数）（ ）

A．61.73

B．61.71

C．61.70

D．61.69

7、已知在直角三角形中，为直角，，，若是边上的高，点在内部或边界上运动，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用秦九韶算法求多项式在的值时，令，，…，，则的值为（       ）

A．83

B．82

C．166

D．167

9、在中，角的对边分别为a，b，c，若，则（   ）

A. B. C. D.2

10、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.且

11、已知中，，，，那么（   ）

A．45°

B．90°

C．135°或45°

D．150°或30°

12、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等差数列，，则________.

14、在正四棱锥S­ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC的夹角是________．

15、已知，，则_____________.

16、设与是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则k的值为________．

17、点关于直线：对称的点的坐标为_________.

18、已知函数的定义域为，则函数的定义域是________

19、在中，点N为AC中点，P是BN上一点，若，则实数______．

20、正弦函数和余弦函数的周期的一般规律：_________________.

21、已知，都为正实数，则的最小值为_________.

22、已知个正整数，它们中的最小数是，平均数是，中位数是，唯一的众数是，若这个数的方差最小，则个数中的最大数为______．

23、如图，设、是半径为1的圆上的动点，且、分别在第一、二象限，是圆与轴正半轴的交点，△为等边三角形，记以轴正半轴为始边、射线为终边的角为.

（1）若点的坐标为，求值；

（2）设，求函数的解析式和值域.

24、已知数列是公差不为0的等差数列，，成等比数列.

（1）求；

（2）设，数列的前项和为，求.

25、如图，在三棱锥中，，分别为棱，上的点，且平面.

求证：平面；

若平面，，求证：平面平面.