那曲2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设函数.则函数的最小正周期为（   ）

A.2π B.4π C.2 D.4

2、己知两个不相等的实数a，b满足以下关系式：，，则连接，两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系为（   ）

A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交

3、下列说法正确的个数为（       ）

①若，是两个单位向量，则；

②若，，则；

③与任何一向量平行，则；

④.

A．1

B．2

C．3

D．4

4、设方程 的两个根为，则

A．

B．

C．

D．

5、函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）

A.  B.  C.  D. 1

6、下列哪个函数在上为增函数（   ）

A. B. C. D..

7、已知,为非零向量，则“”是“与夹角为锐角”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（     ）

A．0.3

B．0.6

C．0.7

D．0.9

9、已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，，，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、若复数，则复数所对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知数列满足.设 ，为数列的前 项和.若对恒成立，则实数的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、圆与圆的位置关系是____．

14、若函数的反函数图象经过点，则实数a的值为__________.

15、把化成的形式是_________________．

16、过点作圆的切线，则切线的方程为_____．

17、__________．（其中是自然对数的底数，）

18、______.

19、已知 是第四象限角，且，则_______.

20、已知向量，，若，则与的夹角为________．

21、已知等比数列的前n项和为，，，则_______.

22、比较大小：_________（填“>”或“<”）

23、已知函数.

(1)求的最小正周期和单调递增区间；

(2)求在区间上的最大值和最小值.

24、已知，，与的夹角为.

（1）计算的值；

（2）若，求实数k的值.

25、如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，点在上，平面，在的延长线上，且.

(1)证明:平面.

(2)过点作的平行线，与直线相交于点，点为的中点，求到平面的距离.