朝阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的弧长为（   ）

A.3cm B.6cm C.9cm D.18cm

2、

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

4、（   ）

A. B. C. D.

5、已知，则

A．

B．

C．

D．

6、在数列中，如果（），那么使这个数列的前项和取得最大值时，的值等于（    ）

A.19 B.20 C.21 D.22

7、已知，则的值是（   ）．

A. B. C. D.3

8、已知，，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、与40°角终边相同的角是(   )

A.， B.，

C.， D.，

10、设公比为的等比数列的前项和为．若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

11、设函数,若关于的方程有四个不同的解,且,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，的图象过点，且在上单调，的图象向左平移个单位后得到的图象与原图象重合，若存在两个不相等的实数，满足，则

A．

B．

C．

D．

13、已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．

14、已知扇形的半径是1，周长为π，则扇形的面积是________.

15、圆的圆心到直线的距离为______.

16、在中，角，，所对的边分别为，，，且满足.若，则周长的最大值为________.

17、已知向量，，则________

18、如图，在等边三角形ABC中，，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则的最大值为___________.

19、已知，，实数满足，则________.

20、在中，外接圆半径为2，，则___________.

21、直线，，若，则__

22、如图，在正方体中，O为底面ABCD的中心，E为的中点，则异面直线与EO所成角的余弦值为________.

23、如图，金砂公园有一块边长为的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

（Ⅰ）设，，求关于的函数关系式；

（Ⅱ）如果是灌溉水管，我们希望它最短，则的位置应在哪里？请予以证明.

24、设函数．

（1）若，求不等式的解集；

（2）求不等式的解集；

（3）若对于，恒成立，求m的取值范围．

25、用计算器计算：．根据计算结果写出一个一般性结论，并证明．