银川2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像交点个数为（   ）

A.2 B.6 C.8 D.多于8

2、已知，，，若当时，恒成立，则的最大值是（   ）

A.-6 B.-2 C.2 D.6

3、已知两个单位向量，若，则的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数（，，）的图象的一部分如图所示，则它的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的单调递增区间是(   )

A. B.

C. D.

6、函数是（   ）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．不能确定

7、下列命题是真命题的是（ ）

A．有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱

B．正四面体是特殊的正四棱锥

C．有一个面是多边形，其余各个面都是三角形的多面体叫做棱锥

D．正四棱柱是平行六面休

8、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知甲､乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲组数据的众数与乙组数据的中位数分别是（   ）

A.52，65 B.52，66 C.73，65 D.73，66

10、数列是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大，则该数列的项数是（   ）

A.8 B.4 C.12 D.16

11、已知向量，且，则的值是（　　）

A．

B．

C．3

D．

12、若，且，则等于（ ）

A．3

B．2

C．

D．

13、求值：＝________.

14、中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知，，现有以下判断：

①若，则B有两解；

②b＋c不可能等于12；

③若，则的面积为；

④的最大值为．

请将所有正确的判断序号写在横线上______．

15、已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为________

16、已知关于x的方程在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________．

17、已知等比数列的前项和为，若，且，则_____．

18、函数（）的最大值为________.

19、已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是______.

20、函数的定义域为_____________ .

21、已知三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直，且，则三棱锥的外接球与内切球的半径比为______．

22、O为坐标原点，已知向量，，，为非负实数且，，则的最小值为_______________

23、如图,学校升旗仪式上，主持人站在主席台前沿D处，测得旗杆AB顶部的仰角为俯角最后一排学生C的俯角为最后一排学生C测得旗杆顶部的仰角为旗杆底部与学生在一个水平面上，并且不计学生身高.

(1)设米,试用和表示旗杆的高度AB(米)；

(2)测得米，若国歌长度约为50秒，国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?

24、设向量．

（1）当时，求的值：

（2）若，且，求的值．

25、已知数列的前项和为，且满足.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设，数列的前项和为，求证：.