六安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设函数，给出下列四个结论：①；②在上单调递增；③的值域为；④在上的所有零点之和为.则正确结论的序号为

A．①②

B．③④

C．①②④

D．①③④

2、设集合 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、由小到大排列的一组数据，，，，，其中每个数据都小于，那么对于样本，，，，，的中位数可以表示为（   ）

A. B. C. D.

4、设向量，，定义一种向量积．已知向量，，，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是（       ）

A．

B．

C．2

D．4

5、已知非等腰的内角，，的对边分别是，，，且，若为最大边，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域是（ ）

A. B. C. D.

7、函数y=sinx，的反函数是（ ）

A．y=arcsinx，x∈[-1，1]

B．y=-arcsinx，x∈[-1，1]

C．y=π+arcsinx，x∈[-1，1]

D．y=π-arcsinx，x∈[-1，1]

8、不等式的解集为，那么(   )

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是

A．小于的角是锐角

B．钝角是第二象限的角

C．第二象限的角大于第一象限的角

D．若角与角的终边相同，则

10、在中，，则A等于（ ）

A. B.或 C. D.

11、已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数，则满足的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、若，则___________．

14、已知函数，若，则的取值范围是____________.

15、如图，研究性学习小组的同学为了估测古塔的高度，在塔底和，（与塔底同一水平面）处进行测量，在点，处测得塔顶的仰角分别为和，且，两点相距，，则古塔的高度为______．

16、方程的解是_______．

17、已知，若方程的解集为，则__________．

18、数列的前项和为，且满足，若对一切恒成立，则实数的取值范围是_________.

19、函数的最小正周期为________.

20、已知向量，的夹角为120°，且，，则________．

21、经过点且与直线平行的直线方程为______．

22、将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数解析式为________．

23、如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，又CD＝6，AB＝AD＝PD＝3，E为PC中点．

（1）求证：BE∥平面PAD；

（2）求异面直线PA与CB所成角．

24、已知锐角三角形ABC中，，．

（1）求证：；

（2）若AB边上的高为2，求边AB的长．

25、函数，且函数的最小正周期为.

（1）求及函数对称中心；

（2）在给出的坐标系中用五点法做出函数在上的图像，并求在上的最大值及取最大值时x的值.