邵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在中，内角所对的边分别是．已知，则B的大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

2、已知为三角形内部任一点（不包括边界），且满足，则的形状一定为（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

3、若弧度为的圆心角所对弦长为m，则该圆心角所对的弧长为（   ）

A. B. C. D.

4、三边，满足，则三角形是（  ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形

5、高一某班10名学生的英语口语测试成绩（单位：分）如下：76，90，84，82，81，87，86，82，85，83.这组数据的第75百分位数是（       ）

A．85

B．86

C．85.5

D．86.5

6、中，，．则三角形的面积（ ）

A．2

B．

C．

D．1

7、同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是（　　）

A．这个铜板两面是一样的

B．这个铜板两面是不同的

C．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的

D．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的

8、过点且与原点距离最大的直线方程是（  ）

A. B.

C. D.

9、若为等差数列，，则该数列的第10项的值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，，，则数列的公比为（   ）

A.3 B. C.2 D.

11、设m，n为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，m，n既不在内，也不在内，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

12、若为实数，则下列命题错误的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

13、已知平面四边形中，四边分别为：，，，，则______.

14、正弦函数和余弦函数的周期的一般规律：_________________.

15、若，则_________，_________，_________.

16、已知三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直，且，则三棱锥的外接球与内切球的半径比为______．

17、已知，，则与的夹角为 .

18、已知α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点（－3，4），则cos α的值为 ______________．

19、在正方体中，，分别为棱，上的动点，且满足，则下列命题中，所有正确命题的序号为______.①当点异于点时，直线与直线一定异面；②的面积为定值；③，运动过程中，均有；④，运动过程中，线段在面内射影所形成的区域面积是四边形面积的一半.

20、若直线与垂直，则直线的交点为__________.

21、已知一组数据，，，，的方差为2，则数据，，，，的方差为______.

22、直线与圆：相交于，两点，点，分别在圆上运动，且位于直线两侧，则四边形面积的最大值为____________.

23、已知圆的方程为：，圆心坐标为，且过点.

（1）求，，的值；

（2）判断直线的位置关系.

24、某老师是省级课题组的成员，主要研究课堂教学目标达成度，为方便研究，从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析.已知学生甲的30次随堂测试成绩如下（满分为100分）：

（1）把学生甲的成绩按，，，，，分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图：

（2）为更好的分析学生甲存在的问题，从随堂测试成绩50分以下（不包括50分）的试卷中随机抽取3份进行分析，求恰有2份成绩在内的概率.

25、已知公差不为0的等差数列中，且，，成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．