德州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、关于函数，有以下四个命题：

①函数是偶函数；②的图像关于直线对称；③要得到函数的图像只需将的图像向右平移个单位；④在区间内的单调递增区间是和．

其中真命题的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、函数则满足的a的值为（       ）

A．，

B．，

C．

D．1，

3、平面向量与的夹角为60°，，，则等于

A．

B．

C．4

D．12

4、已知，，，则的最小值为

A.  B.  C.  D. 4

5、方程的两根为，，且，则

A．

B．

C．

D．或

6、函数的图象形状大致是（   ）

A. B.

C. D.

7、复数等于（   ）

A. B. C.2 D.

8、如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设分别是和的中点，那么

①； ②平面；③；④异面，其中假命题的个数为（   ）

A. B. C. D.

9、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，M为△ABC内部的一点，且，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10、设过点的直线与圆的两个交点为，若，则=

A．

B．

C．

D．

11、设直线y＝2x＋1的斜率为k，在y轴上的截距为b，则（   ）

A.k＝-，b＝1 B.k＝-，b＝- C.k＝-2，b＝ D.k＝2，b＝1

12、已知外接圆的圆心为O，，则（       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

13、如图，在B处观测到一货船在北偏西方向上距离B点1千米的A处，码头C位于B的正东千米处，该货船先由A朝着C码头C匀速行驶了5分钟到达C，又沿着与AC垂直的方向以同样的速度匀速行驶5分钟后到达点D，此时该货船到点B的距离是________千米.

14、直线在轴上截距是它在轴上的截距的倍，则该直线的斜率为______.

15、一个扇形半径是，圆心角的弧度数是，则此扇形的面积是__________.

16、已知下列命题

①若，，则；

②向量与不共线，则与都是非零向量；

③已知，，是平面内任意三点，则；

④若为所在平面内任一点，且满足，则为等腰三角形；

⑤若向量与同向，且，则＞．

则其中正确命题的序号为__________．

17、已知，，则________.

18、已知实数、满足，，，则的最小值是______________．

19、若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为______.

20、已知数列的通项公式为，前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，则常数所能取得的最大整数为 .

21、已知扇形弧长是4，面积是2，则扇形圆心角度数是__________．

22、直线经过点,且在轴和轴上的截距互为相反数，则的方程为____.

23、一圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的标准方程.

24、如图所示，在直三棱柱（侧面和底面互相垂直的三棱柱叫做直三棱柱）中，平面，，设的中点为D，.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

25、已知是定义在上的偶函数，且时，.

（1）求，；

（2）求函数的解析式；

（3）若，求实数的取值范围．