嘉义2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示，在一个空间几何体的三视图中，主视图和左视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为(　　)

A．1＋

B．2＋2

C．

D．2＋

2、若集合，则

A. B. C. D.

3、关于某设备的使用年限（单位：年）和所支出的维修费用（单位：万元）有如下统计数据表：

根据上表可得回归直线方程，据此估计，该设备使用年限为年时所支出的维修费用约是（ ）

A.万元 B.万元 C.万元 D.万元

4、如图，在正方体中，分别为棱的中点，为正方形的对角线与的交点，则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

5、设命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

6、已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

7、某公司有员工15名，其中包含经理一名．保洁一名，为了调查该公司员工的工资情况，有两种方案．方案一：调查全部15名员工的工资情况；方案二：收入最高的经理和收入最低的保洁工资不纳入调查范围，只调查其他13名员工的工资．这两种调查方案得到的数据，一定相同的是（       ）

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．极差

8、在等差数列中，，，则数列的前5项和为（   ）

A.13 B.16 C.32 D.35

9、已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则的图象（   ）

A.关于点对称 B.关于直线对称

C.关于点对称 D.关于直线对称

10、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、总体是由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从下面随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为(   )

7029   1712   1340   3312   3826   1389   5103

5662   1837   3596   8350   8775   9712   5593

A.12 B.13 C.26 D.03

12、当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）

A.30 B.40 C.20 D.36

13、函数 (，, )的部分图象如图所示，则________.

14、已知正项数列的前n项和为，且，则不超过的最大整数是_____________．

15、三角方程在的解______.

16、在△ABC中，已知AB=2,AC=3,A=60°，则sinC=_____.

17、函数的值域为_______.

18、已知角是三角形一内角，且，则________．

19、从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中，任取两张，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于1的概率为________．

20、直线的倾斜角为__________．

21、已知，则_________．

22、已知向量，的夹角为，，，若，则___________.

23、对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；

（2）根据频率分布直方图估计该批电子元件寿命的平均数和中位数；

（3）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100~300之间的个数记为m，从这m个元件中抽任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100~200，一个寿命为200~300”的概率.

24、数列中，，且.

（1）求的值；

（2）求.

25、已知关于的不等式的解集为.

（1）求，的值；

（2）解关于的不等式.