毕节2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（　　）

A. 圆柱                                         B. 圆锥                                         C. 球                                         D. 棱柱

2、将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A.（，1） B.（1，﹣） C.（，﹣） D.（﹣，）

3、已知点A（1，0），B（0，3），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为3，则点P的坐标是（　　）

A.（﹣1，0） B.（3，0）

C.（﹣1，0）或（3，0） D.（0，9）或（0，﹣3）

4、

A. 1   B.   C.   D.

5、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　）

A．

B．1

C．或3

D．或1

6、如图，在平行四边形中， 平分，交于点， 平分，交于点， ， ，则长为（ ）．

A.   B.   C.   D.

7、如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴．若S△BOP＝3.6，则S△ABP＝（　　）

A．3.6

B．4.8

C．5.4

D．6

8、方程的根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根．

B．只有一个实数根

C．没有实数根

D．有两个不相等的实数根

9、观察下列几何体，从正面看得到的图形为矩形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、随着新冠肺炎在全球蔓延，粮食安全与国际粮食贸易等问题再次引起广泛的关注，2020年4月4日，国务院联防联控机制召开新闻发布会，介绍疫情期间粮食供给和保障工作情况，农业农村部发展规划司魏百刚给出了定心丸：“我国粮食连年丰收，已连续5年稳定在1.3万亿斤以上，口粮保障绝对安全”，1.3万亿用科学记数法表示为（  ）．

A. B. C. D.

11、如图所示，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB，点C，E，D分别在OA，OB及AB弧上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为2，那么阴影部分的面积是______________．

12、如图，在菱形中，，∠ABC=120°以点B为圆心，长为半径画弧，恰好过顶点D和顶点C，点E，F分别是上的两点，若，则图中阴影部分的面积为_________．

13、已知一元二次方程的两根为m,n ,则= .

14、我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为   人．

15、因式分解： =_______________

16、关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2的值为_____________.

17、如图，在矩形ABCD中，EF经过对角线BD的中点O，分别交AD，BC于点E，F

（1）求证：△BOF≌△DOE；

（2）若AB＝4cm，AD＝5cm，当EF⊥BD时，求四边形ABFE的面积．

18、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道由地到地，再由地到地可大大缩短路程．，，，公里，公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：，，）

19、如图，中，．． 将绕点顺时针旋转60°到点，点与点关于直线对称，连接，，．

(1)依题意补全图形：

(2)判断的形状，并证明你的结论；

(3)请问在直线上是否存在点．使得恒成立若存在，请用文字描述出点的准确位置，并画图证明；若不存在，请说明理由．

20、如图，四边形 ABCD 中，∠C=90°，AD⊥DB，点 E 为 AB 的中点，DE∥BC．

（1）求证：BD 平分∠ABC；

（2）连接 EC，若∠A =，DC=3，求 EC 的长．

21、如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE，BE，且∠C＝∠BED．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若OA＝10，AD＝16，求AC的长．

22、如图（1）在中，所对的边分别为，以下是某同学推理证明的过程：

证明：

根据你掌握的三角函数知识，请在图（2）中的锐角中，

求证：．

23、汽车专卖店销售某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为10万元/辆，销售一段时间后发现：当该型号汽车售价定为15万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出2辆．

（1）若要平均每周售出汽车不低于15辆，该汽车的售价最多定为多少万元？

（2）该店计划下调售价，尽可能增加销量，减少库存，但要确保平均每周的销售利润为40万元，每辆汽车的售价定为多少合适？

24、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．