葫芦岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、﹣的倒数是（  ）

A．3   B．﹣3   C．   D．﹣

2、函数中，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

3、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

4、如图，□ABCD的顶点坐标分别为A(1,5)、B(1,1)、C(7,3)，则点D的坐标为（   ）

A. （7，5）   B. （7，6）   C. （7，7）   D. （6，7）

5、如图，CD与以AB为直径的圆相切于点D，若AB＝2，BC＝1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（     ）

A．4m

B．6m

C．8m

D．12m

7、在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（　　）

A. S   B. π   C. R   D. S和r

8、已知1纳米米，将纳米用科学记数法表示的结果是（       ）

A．米

B．米

C． 米

D．米

9、下列计算正确的是（　　）

A.5ab﹣3a＝2b B.a8÷a5＝a3

C.（a﹣1）2＝a2﹣1 D.（a2）3＝a5

10、下列运算正确的是(　　)

A. 3m－2m＝1   B. (m3)2＝m6   C. (－2m)3＝－2m3   D. m2＋m2＝m4

11、如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．下列四个结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数很，则．其中正确的是___________（填写序号）．

12、将22100000这个数用科学记数法表示为________．

13、如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A＝32°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为_____．

14、把直线y＝－x－1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为____________．

15、如图，在锐角△ABC中，AB=5，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．

16、如图，点的坐标为，在轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；…按此规律进行下去，则点的纵坐标为________．

17、如图，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．

（1）利用图2，求cos∠BAC的值；

（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；

（3）如图3，在⊙O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围．

18、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆， E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．

19、为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)把两幅统计图补充完整；

(2)若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有________名；

(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

20、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线y＝相交于点A1，A2，将抛物线y1向右平移后得抛物线y2，y2与直线y＝x交于点A2，A3，再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3，y3与直线y＝x交于点A3，A4……依此类推，请回答以下问题：

（1）求点A1，点A2的坐标．

（2）求抛物线y2的解析式．

（3）求AnAn+1的长（用含n的代数式表示）．

21、计算：

（1）                      （2）

22、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．

（1）求证：△BDE∽△CEF；

（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

23、已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．

（1）请写出一个符合要求的函数表达式   ；

（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是，该函数无最小值．

①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；

②根据①中画出的函数图象，写出对应的函数值y约为   ；

（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．

24、如图，四边形内接于，是的直径，过点作交的延长线于点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）已知，，求的半径．