连江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在平面直角坐标系中，下列各点在直线y＝2x﹣1上的是（　 　）

A．P（﹣2.5，﹣4）

B．Q（1，3）

C．M（2.5，4）

D．N（﹣1，0）

2、化简的结果是(     )

A．

B．

C．

D．

3、下列条件中，能构成钝角的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、如果直角三角形的两直角边长是9，12，那么斜边长为（ ）

A. 15   B. .  13   C. 17   D. 19

6、今年3月,某校举行“好声音”校园歌曲大赛,有9名同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前4名进入决赛,若已知某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道9名同学分数的( )

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

7、把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（  ）

A. 8（7a－8b）（a－b）   B. 2（7a－8b）2

C. 8（7a－8b）（b－a）   D. －2（7a－8b）

8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、若四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2，0），B（0，1），C（2，0），D（0，-1），则四边形ABCD是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．非平行四边形

10、如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（   ）

A. 18 B. 15 C. 13 D. 12

11、如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB=7，BC=6，AC=5，则△DEF的周长是   ．

12、分解因式：________．

13、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为___．

14、如图，已知，，，，若线段可由线段围绕旋转中心旋转而得，则旋转中心的坐标是______.

15、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8，则D′F的长为_________．

16、如果代数式在实数范围内有意义，那么的取值范围是__________．

17、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，DE⊥AC于E，AE＝CE，当DE＝5，BE＝12时，AD的长是_____．

18、如图，直线a∥b，则∠ACB=______

19、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20+2，那么△DEF的周长是_____．

20、计算:的结果为_______

21、如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

（1）求证△ACD≌△BFD

（2）求证：BF＝2AE；

（3）若CD＝，求AD的长．

22、因式分解：

（1）2a3-12a2+18a    

（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）

23、直线y＝mx(m为常数)与双曲线y＝(k为常数)相交于A、B两点．

(1)若点A的横坐标为3，点B的纵坐标为﹣4

①直接写出：k＝____，m＝____；

②点C在第一象限内是双曲线y＝的点，当S△OAC＝9时，求点C的坐标；

(2)将直线y＝mx向右平移得到直线y＝mx+b，交双曲线y＝于点E(4，y1)和F(﹣2，y2)，直接写出不等式mx2+bx＜k的解集：_____．

24、在中， ， ， 三边的长分别为， ， ，求这个三角形的面积.

小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中

画出格点△ABC中，（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要△ABC高，借用网格就能计算出它的面积.

（1）△ABC的面积为   ；

（2）如果△MNP三边的长分别为， ， ，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积为   .

25、已知，如图1，四边形ABCD是一张菱形纸片，其中∠A=45°，把点A与点C分别折向点D，折痕分别为EG和FH，两条折痕的延长线交于点O．

（1）请在图2中将图形补充完整．

（2）求∠EOF的度数．

（3）判断四边形DGOH也是菱形吗？请说明理由．