惠州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（　　）

①△CDF≌△EBC；

②△CEF是等边三角形；

③∠CDF＝∠EAF；

④CE∥DF

A.1 B.2 C.3 D.4

3、对于二次函数y＝2x2﹣（a﹣2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大；且关于x的分式方程﹣3＝有整数解，则满足条件的整数a的和为（　　）

A.5 B.6 C.10 D.17

4、在中，，以为边的正方形面积为12，中线的长度为2，则的长度为（   ）

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

5、如图，有一个平行四边形和一个正方形，其中点在边上.若，,则的度数为（   ）

A. 55º B. 60º C. 65º D. 75º

6、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是

A．（2 +，）

B．（2﹣，）

C．（﹣2 +，）

D．（﹣2﹣，）

7、平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（   ）

A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34

8、如图，在菱形中，，，则对角线等于（        ）

A．20

B．15

C．10

D．5

9、下列函数关系式：①y=-2x，②y＝−，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函数的是（　　）

A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②⑤ D. ②④⑤

10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．AB//CD

B．AD＝BC

C．OA＝OC

D．∠ABD＝∠CBD

11、若与成正比例，且当时，，则与之间的函数关系为_______．

12、有五根细棒，长度分别为：①5cm，②9cm，③12cm，④13cm，⑤15cm．从这五根细棒中选择三根顺次首尾相接搭成三角形．若搭成的三角形是直角三角形，则所选细棒为___________．（填所选细棒的序号，只写一种）

13、请写出一个二次根式，使它与积是正整数．这个二次根式可以是__________．

14、一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是___.

15、如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是__________．

16、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=_____________．

17、若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是_____．

18、关于的方程的解是正数，则的取值范围是_______．

19、如图，在六边形ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD.已知FD＝24 cm，BD＝18 cm.则六边形ABCDEF的面积是__________cm2.

20、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数有______对.

21、近年，教育部多次明确表示，今后中小学生参加体育活动情况、学生体质健康状况和运动技能等级纳入初中、高中学业水平考试，纳入学生综合素质评价体系．为更好掌握学生体育水平，制定合适的学生体育课内容，某初级中学对本校初一，初二两个年级的学生进行了体育水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：

（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：

（整理数据）按如下分段整理样本数据：

（分析数据）对样本数据边行如下统计：

（得出结论）

（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是　 　、　 　、　 　、　 　．

（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为800人和1000人，则估计在这次考试中，初一、初二成绩90分以上（含90分）的人数共有　 　人．

（3）根据以上数据，你认为　 　（填“初一“或“初二”）学生的体育整体水平较高．请说明理由（一条理由即可）．

22、(9分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

23、如图，已知直线，分别交于点，射线分别是的平分线，相交于点，相交于点．求证：四边形是矩形．

24、如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE=CF．

（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；

（2）如图2，若AB=2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长．

25、（1）若一个多边形的外角和比它的内角和的少，求该多边形的边数．

（2）如图，已知，分别是的高，且，求证：．