玉溪2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y1＜y2

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y2＜y1

2、如图，从外一点引圆的两条切线、，切点为、，点是劣弧上一点，过的切线交、分别于、，若的半径为，，则的周长为（ ）

A.     B.     C.     D.

3、如图，在菱形中，对角线AC、BD的长分别为8cm、6cm，则这个菱形的周长为（ ）

A．10cm

B．14cm

C．20cm

D．28cm

4、如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值为（ ）

A. 4   B. +4   C. 6   D. 2+

5、下列命题是真命题的是（   ）

A. 必然事件发生的概率等于0.5

B. “任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件

C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则甲的射击成绩比乙稳定

D. 要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法

6、广宇、承义两名同学分别进行5次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表：

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（   ）

A.广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数

B.广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同

C.广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同

D.广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定

7、在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（  ）

A．15个   B．12个   C．9个   D．3个

8、已知M＝×＋，则M的取值范围是(　　)

A. 5＜M＜6   B. 6＜M＜7   C. 7＜M＜8   D. 8＜M＜9

9、如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A. B. C. D.

10、小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是(　　)

A.97，2.4 B.97.5，2.4 C.97.5，2.4 D.97，2.5

11、已知sin 33°18'≈0.549 0,则cos 56°42'≈__________.

12、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为          ．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别平行于坐标轴，原点O恰好为矩形对角线的交点，反比例函数冬的图象与矩形的边分别交于点M、N、P、Q，记矩形的面积为，四边形的面积为，若，则k的值为_____________．

14、已知，，则＝______．

15、如图，点M是函数y＝x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为________．

16、如图，正六边形内接于⊙O，⊙O的半径为4，则圆中阴影部分的面积为_____．

17、在 Rt△ABC 中，为 AB 上任意一点，．

（1）如图，于，PE交于

①求证：；

②若，求证：；

（2）如图 ，交PF于，若，求的长是 ．

18、已知反比例函数y＝（m﹣2）

（1）若它的图象位于第一、三象限，求m的值；

（2）若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值．

19、如图，抛物线与双曲线全相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC//x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.

（1）求双曲线和抛物线的解析式;

（2）计算与的面积;

（3）在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.

20、已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立．

(1)如图(1),当点P在对角线AC上时,请你通过测量、观察,猜想PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)；

(2)如图(2),当点P运动到CA的延长线上时,(1)中猜想的结论是否成立?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(3)如图(3),当点P运动到CA的反向延长线上时,请你利用图(3)画出满足条件的图形,并判断此时PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)

21、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=3,求sin A,cos A,tan A的值.

22、某公司投入研发费用100万元（100万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为8元/件．经试销发现年销售量y（万件）与售价x（元/件）有如下对应关系．

（1）直接写出y关于x的函数关系式；

（2）当第一年的产品的售价x为多少时，年利润W1最大，其最大值是多少？

（3）第二年该公司将第一年的最大利润再次投入研发（此费用计入第二年成本），使产品的生厂成本降为5元/件．为保持市场占有率，公同规定第二年产品的售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量不超过15万件，求该公司第二年的利润W2至少为多少万元？

23、已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值.

24、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第三象限交于点，与轴的正半轴交于点，且．

（1）求函数和的解析式；

（2）将直线向下平移4个单位后得到直线：（），与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围．