伊犁州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某同学学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：画数轴并在数轴上找到表示数的点以及表示数1的点，然后过点作轴，且（如图），以为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数介于（   ）

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间

3、初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：

那么被遮盖的两个数据依次是（     ）

A．35，2

B．36，4

C．35，3

D．36，5

4、下列各组条件中，一定能推得与相似的是（               ）

A．且

B．且

C．且

D．且

5、如图，在ΔABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点，连接DE，那么ΔADE与ΔABC的面积之比是

A. 1:16 B. 1:9 C. 1:4 D. 1:2

6、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）

A．

B．π

C．

D．

8、如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（m，6）（m≠6），若△OAB的面积为12，则k的值为（　　）

A.4 B.6 C.8 D.12

10、比大，比小的整数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、当x=________时，分式的值为2．

12、如图，B，C，D，E为⊙A上的点，DE＝5，∠BAC+∠DAE＝180°，则圆心A到弦BC的距离为____．

13、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是 ．

14、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点．点在轴上，且，反比例函数图象上有一点，且，则点坐标为____．

15、如图，△ABC 内接于⊙O，连结 OA，OC，若∠ABC=50°，则∠AOC=________度．

16、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，EF与⊙O相切于点C，且分别交PA、PB于点E、F，∠P=60°，△PEF的周长为 6，则⊙O的半径为_______．

17、已知关于的方程．

(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围：

(2)当该方程的一个根为-3时，求的值及方程的另一根．

18、我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

(1)王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，请把图（2）补充完整；

(2)请估计全年级共征集到作品多少件？

(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请用列表或画树状图法求出恰好抽中一男一女的概率．

19、(2016·荆门中考)如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？

20、如图，AB∥CD，平分，CE∥AD，.

(1)求的度数：

(2)若，求的度数.

21、如图，在教室前面墙壁处安装了一个摄像头，当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点时，摄像头俯角约为，受安装支架限制，摄像头观测的俯角最大约为，已知摄像头安装点高度约为米，摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计，

求教室的长(教室前后墙壁之间的距离的值)；

若第一排桌子前边缘与前面墙壁的距离为米， 桌子的高度为米，那么第一排桌子是否在监控范围内?如果不在，应该怎样移动? (，精确到米)

22、如图，为，C为的中点，D为延长上一点，与相切，切点为A，连接并延长，交点E，直线于点F．

（1）求证：；

（2）若，求的半径．

23、2020年伊始，全国发生了传播速度快、感染范围广、防控难度大的新冠肺炎疫情．根据教育部提出的2020年春节延期开学，“停课不停学”的相关要求，很多学校开展了线上授课相关工作．为了更好地提高学生线上授课的效果，某中学进行了线上授课问卷调查．其中一项调查是：你认为影响师生互动的最主要因素是A．教师的授课理念；B．网络配麦等硬件问题；C．科目特点；D．学生的配合情况，针对这个题目，问卷时要求每位同学必须且只能选择其中一项．现随机抽取了若干名学生的调查问卷，将所得数据进行整理，制成如下条形统计图和扇形统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生中认为影响师生互动最主要因素的众数为____________；

（3）已知该校有2400名学生，请你估计该校学生中认为影响师生互动的最主要因素是“C．科目特点”的有多少人？

24、如图，某办公楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子，而当光线与地面夹角是时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．求办公楼的高度．（参考数据：）