和田地区2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，OC是的平分线，OD是的平分线，若，则的度数为　　

A.  B.  C.  D.

2、下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果是x2﹣y2的多项式是（　　）

A. y﹣x   B. x﹣y   C. x+y   D. ﹣x﹣y

3、下列说法错误的是( )

A. 如果，那么

B. 如果是正数，那么是负数

C. 如果是大于1的数，那么是小于－1的数

D. 一个数的相反数不是正数就是负数

4、如图1，将边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的小正方形纸片，再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式．

A．

B．

C．

D．

5、已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是（       ）

A．4或

B．6或

C．6或2

D．或

6、的相反数是（ ）

A．2017

B．

C．

D．-2017

7、若关于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（ ）．

A. -4<a<-3   B. -3<a≤-2   C. -4≤a<-3   D. -3≤a≤-2

8、若m，n互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（　　）

A．﹣m和﹣n

B．m+1和n+1

C．m+1和n﹣1

D．5m和5n

9、下列各组数值中，哪个是方程的解（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法其中正确的是（       ）

A．平方等于其本身的数有，

B．是次单项式

C．的系数为

D．平面内有个点，过每两点画直线，可画条

11、如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方向角是（　　　）

A．北偏西

B．北偏西

C．东偏北

D．东偏北

12、下列命题中，真命题的个数有（       ）

① 同一平面内，两条直线一定互相平行；     ② 有一条公共边的角叫邻补角；

③ 内错角相等．            ④ 对顶角相等；

⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

13、①，②，③，④，⑤，⑥，这些方程中，是一元一次方程的有____________ 填写序号．

14、与是同类项，则a-3b＝______．

15、一件服装标价500元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为______元．

16、若，那么=_______________。

17、和互余，，是______度，的补角是______度．

18、已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=_____

19、用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要 ___个小立方块，最多需要 ___个小立方块．

20、的倒数是______________，绝对值是______________，的相反数是______________.

21、计算题：

（1）.

（2）.

22、计算：

（1）－12＋6－8＋6   （2）－－－

（3）(＋－)×24   （4）(－36)÷×÷(－25)

（5）21××0－33÷4×(－)     （6）－14＋(0.5－2)××

23、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数与在乙处的人数相等，应调往甲、乙两处各多少人？

24、明朝数学家程大位在《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地。送行二步与人起，五尺人高曾记。仕女佳人蹴，终朝笑语欢嬉。良工高士素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文为：如图，秋千细索悬挂于点，静止时竖直下垂，点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（尺）．将它往前推进两步（于点，且尺），踏板升高到点位置，此踏板高地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度。

25、（1）阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB＝5，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长AD至E，使DE ＝ AD，连接BE．利用全等将边AC转化到BE，在△BAE中利用三角形三边关系即可求出中线AD的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是_________，中线AD的取值范围是_________；

（2）问题解决：如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，点M在AB边上，点N在AC边上，若DM⊥DN． 求证：BM＋CN＞MN；

（3）问题拓展：如图3，在△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB，AC为直角边向△ABC外作Rt△ABM和Rt△ACN，其中∠BAM＝∠NAC＝ 90°，AB＝AM，AC＝AN，连接MN，探索AD与MN的关系，并说明理由．

26、某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：

（1）完成表格；

（2）根据记录的数据可知4个班实际一共购书_____本？

（3）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于15本，其中2本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于20本，总价9折优惠，假设每本书售价为30元，请你计算初2021届4个班实际购书最少花费多少元？