合肥2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、化简的结果是（       ）

A．m  3

B．m  3

C．

D．

2、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（　　）

A. ﹣3   B. 3   C.   D. -

4、在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是 (   )

A. 对角线互相垂直 B. 四个角是直角 C. 对角线互相平分 D. 四条边相等

5、顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（　　）

A．矩形

B．正方形

C．平行四边形

D．菱形

6、为保证复课期间师生的饮食安全，某学校购买A、B两种型号的消毒餐盒，现有经费27000元，乙知A种餐盒40元/套，B种餐盒35元/套，该校计划购买餐盒共720套，若购买A种餐盒x套，则可列不等式( )

A．35x+40(720-x)<27000

B．35x+40(720-x)≤27000

C．40x+35(720-x)<27000

D．40x+35(720-x)≤27000

7、如图，已知直线y＝kx+b与直线y＝x﹣1的交点的横坐标为2，根据图象有下列四个结论：①k＞0；②b＞0；③方程组的解为；④不等式kx+b﹣1≥0的解集为x≤2．其中，正确的结论有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如果与的小数部分分别是，，那么的值为（   ）

A. B. C. D.

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：+= _______.

12、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．

13、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．

14、化简：__________；__________

15、如图，在中，，，将绕点顺时针旋转，点、旋转后的对应点分别是点和，连接，则的度数是______．

16、如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____．

17、一组数据：2，﹣1，0，x，1的平均数是0，则x＝_____．

18、因式分解:4x-x3=___________.

19、如图，在中，，，，比的周长长__________．

20、如图，在菱形中，，，则菱形的面积为____．

21、如图，在中，点是边的中点，设

（1）试用向量表示向量，则   ；

（2）在图中求作:.

（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）

22、甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1．

细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：

()2＋1＝2，S1＝；()2＋1＝3，S2＝；（）２＋1＝4，S3＝；…．

（1）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；

（2）求出的值．

23、某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：

如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取？

24、七年级某班体育委员统计了全班同学 60 秒垫排球次数，并列出下列频数分布表：

（1）全班共有   名同学；

（2）垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学有   名，占全班人数的   %；

（3）若使垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学到九年级毕业时占全班人数的 87.12%，则八、九年级平均每年的垫排球次数增长率为多少？

25、已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.

(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)画出函数图象．