桂林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式是完全平方式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、直线与轴、轴的交点坐标分别是（   ）

A.， B.， C.， D.，

4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为( )

A.9 B.10 C.12 D.13

5、如图，双曲线与直线交于点M，N，并且点M坐标为(1，3)点N坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x的不等式的解为( )

A. B.

C. D.

6、下列不是一次函数关系的是（   ）

A.矩形一条边的长固定，面积与另一条边的长的关系

B.矩形一条边的长固定，周长与另一条边的长的关系

C.圆的周长与直径的关系

D.圆的面积与直径的关系

7、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（   ）

A. AB=CD，AD∥BC B. AB=CD，AB∥CD

C. AB∥CD，AD∥BC D. AB=CD，AD=BC

8、在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 90，96 B. 92，96 C. 92，98 D. 91，92

9、下列计算：①；②；③；④其中正确的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10、①；②；③；④；⑤，一定是一次函数的个数有(   )

A.个 B.个 C.个 D.个

11、关于x的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为_______________．

12、把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．

13、方程的解是___________。

14、在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE恰好经过BC的中点，那么▱ABCD的面积是________．

15、一只袋子中装有2个黑球，4个白球，每只球除颜色以外都相同，从中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是____．

16、若有意义，则a的值为___________．

17、已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是 度．

18、__________．

19、如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则矩形ABCD的面积为=_______

20、若分式方程有增根x＝2，则a＝___．

21、解不等式组：，并写出所有整数解.

22、▱ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形．求证：AE=CF．

23、如图，已知中，，为上一点，求证：．请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．

证明：如图，过点作于点，交于点．

，．

，（已知）

又，　　，

　　．

24、分解因式：

25、如图1，在正方形中，点为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于，连接.

(1)求的度数.

(2)如图，为的中点，连接.

①求证：；

②若正方形边长为，求线段的长.