镇江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果，那么a一定是 （ ）

A. 负数   B. 正数   C. 正数或零   D. 负数或零

2、函数的自变量取值范围是（ ）

A. x≥0 B. x≤0 C. x≥1 D. x≤1

3、把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（   ）

A. 2、3、﹣1   B. 2、﹣3、﹣1   C. 2、﹣3、1   D. 2、3、1

4、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列各数能整除 2121的是（ ）

A.11 B.13 C.63 D.64

6、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范围是(  　)

A.10<m<12 B.2<m<22 C.5<m<6 D.1<m<11

7、实数在哪两个整数之间（   ）．

A.3~4 B.2~3 C.1~2 D.4~5

8、等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为(        )

A．40

B．46

C．48

D．50

9、如图，在中，是的中点，作，垂足在线段上连接，则下列结论中一定成立的是（ ）

①；②；③；④．

A．①②③

B．①③

C．①②④

D．①②③④

10、如图 ，△ABC 中，∠B＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AC，垂足为 E，则下列结论中不正确的是(  )

A. AB＝AE B. BD＝DE C. ∠ADE＝∠CDE D. ∠ADB＝∠ADE

11、已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是____.

12、如图，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转35°得到△AB′C′，B′C′与AC相交于点D，∠B＝60°，则∠ADB′的度数是_____．

13、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC , BD 交于点O ，过点 A 作 AH  BC 于点 H ，已知 BD=8，S 菱形ABCD=24，则 AH_______．

14、如图，在△ABC中，高AD，CE相交于点H，且CH＝AB，则∠ACB＝________．

15、如果函数是关于x的一次函数，那么m的取值范围是______________。

16、如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，……，的平分线与的平分线交于点，得，则=_________．

17、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，若，则平行四边形的面积___________．

18、一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是____．

19、计算:_______;=________________.

20、如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（﹣3，0），与y轴交于（0，﹣4），则不等式kx+b0的解集为_____．

21、如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6,BC=24.

(1)证明:∠ABE=∠ACF; 

(2)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;

(3)求MN的长.

22、[探索规律]

如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、 BC、 AC上，且DF//BC，EF//AB．设△ADF的边DF上的高为h1，△EFC的边CE上的高为h2．

(1)若△ADF、△EFC的面积分别为4和1，则=______；

(2)某校数学兴趣小组的同学对△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积关系进行了研究设△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积分别为S1、 S2、S， EC的长为a，则S2=______ (用含a和h2的式子表示)；S1=_____ (用含a、h1和h2的式子表示)；S=______(用含a、h1的式子表示)；从而得出S=2．

[解决问题]

(3)如图②，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，点F、G在BC上，且DE//BC，DF//EG．若△ADE、△DBF．△EGC的面积分别为2、3、 5，求△ABC的面积．

23、在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－3)，并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系．

24、如图，中，．求证：四边形是平行四边形．

25、如图①，在中，，，，点在直线上，在上，且，．

（1）如图②，将沿方向平移，使点落在上，得，求平移的距离；

（2）如图③，将绕点逆时针旋转，使点落在上，得，求旋转角的度数．