呼和浩特2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（       ）

A．9.7m，9.8m

B．9.7m，9.7m

C．9.8m，9.9m

D．9.8m，9.8m

2、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（   ）

A.AC=BD B.AB//DC

C.BO=DO D.∠ABC=∠CDA

4、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，是一元二次方程的有（　　）个．

①ax2+bx+c=0；②2x（x-3）=2x2+1；③x2=4；④（2x）2=（x-1）2 ⑤=2x2．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

6、把化简后得

A. 4b    B.     C.     D.

7、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示：

请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）

A.400t B.500t C.700t D.600t

8、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是( )

A．+20=

B．＝+20

C．+＝

D．＝+

10、从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（　　）

A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.1

11、如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，若△ABC经旋转后能与△BDE重合，则旋转中心是________，旋转了_______°．

12、已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你添加的条件是__________．

13、若要了解某校八年级2000名学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是_____．

14、如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；

15、若长方形的长为,宽为,则长方形的周长为_________,面积为_________cm2.

16、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________

17、因式分解：3x2﹣18x=_____．

18、已知点在线段上，且．若，则____________cm．（精确到0.1cm）

19、当时，代数式的值是______．

20、已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________．

21、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y2＝x交于点E，点E的横坐标为3．

（1）直接写出b的值：b=______；

（2）当x取何值时，0＜y1≤y2？

（3）在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线y2＝x交于点D，若CD＝2OB，求m的值．

22、如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE=∠E，PE交CD于点F．

（1）求证：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数.

23、自2020年开始，新冠病毒疫情严峻，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往武汉，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同．

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品，需筹集资金多少元？

24、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求证：△OAB是直角三角形．

25、已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB的关系，并证明