柳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（   ）

A.20米 B.30米 C.16米 D.15米

2、在中，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于的方程的解为，则( )

A．1

B．3

C．-1

D．-3

4、如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x米，乙绳长y米，则方程组是（   ）

A.     B.   C.   D.

6、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（　　）

A．若＝﹣a，则a＜0

B．若＝a，则a＞0

C．＝a2b4

D．3的平方根是

8、如图,在矩形ABCD中,AF⊥BD于E,AF交BC于点F,连接DF,则图中面积相等但不全等的三角形共有(  )

A.2对 B.3对 C.5对 D.4对

9、正方形具备而矩形不一定具备的性质是（      ）

A. 四个角都是直角    B. 四条边相等    C. 对角线相等    D. 对角线互相平分

10、甲、乙两辆汽车分别从相距的两地同时出发，相向而行，相遇后继续前行．设甲、乙两车的距离为，时间为，如图所示．已知甲车的速度为，则下列结论错误的是（ ）

A．两车出发2小时后相遇

B．乙车的速度为

C．相遇后，乙车还需要1.5小时到达地

D．相遇后，甲车还需要2小时到达地

11、如图，在中，，，点在边上，以，为边作，则的度数是________．

12、要使有意义，则x的取值范围为________________.

13、如图，是等腰直角三角形，，平分交于点，于．若的周长为，则_______．

14、与最简二次根式是同类二次根式，则的值为________．

15、如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．

16、已知的三边为a、b、c，若，，，则的周长为________，面积为________，的最长边上的高为________．

17、定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝______.

18、据媒体报道，某市因环境污染造成的经济损失每年高达3400000元，数据3400000用科学记数法表示为____．

19、如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.

20、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是___（填“甲”或“乙”）．

21、已知，，求的值．

22、如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△MON的面积；

（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

23、随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.

（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？

（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.

24、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．

(1) 若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；

(2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明由．

25、如图，一根旗杆在离地面6米处折断，旗杆顶端落在离旗杆底部8米处，求旗杆折断之前有多高？