平潭综合实验区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（       ）

A．1

B．1.3

C．1.2

D．1.5

2、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

4、若方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图像必定(     )

A．重合

B．平行

C．相交

D．无法确定

5、平行四边形的一边长是9cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（        ）

A．4cm和6cm

B．6cm和8cm

C．8cm和10cm

D．10cm和12cm

6、下列命题①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③的平方根是④各边都相等的多边形是正多边形，其中真命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（  ）

A．OA=OC

B．AB=CD

C．AD=BC

D．∠ABD=∠CBD

8、如图，过点A（2，0）和点B（0，－1），则方程解是（　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点P为□ABCD的边AD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为和，则它们之间的大小关系是( )

A.  B.

C.  D.

10、不等式的负整数解有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、计算2018×512﹣2018×492的结果是_____．

12、已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G．若AD＝10，AB＝6，AE＝4，则DF的长为_____．

13、将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，则点B的坐标为__________________．

14、若平行四边形中一内角平分线和某边相交把这条边分成、的两条线段，则平行四边形的周长是__________．

15、中，两邻角之比为1：2，则它的四个内角的度数分别是________．

16、如图，在中，，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连结并延长，交于点，则的长为____.

17、将方程x2+4x=5化为（x+m）2=9，则m= ______ ．

18、在 Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=_______。

19、如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝____．

20、如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB=7，BC=6，AC=5，则△DEF的周长是   ．

21、如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：（1）△ABM≌△DCM；

（2）四边形ABCD是矩形．

22、已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，M，N是对角线AC上的两点，AN=CM，∠MBN=90°．求证：四边形DMBN是矩形．

23、如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．

（1）求证BE＝DE；

（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；               

（3）△BEF的周长为 ．

24、计算：

（1）

（2）

25、解下列分式方程

（1）

（2）