曲靖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果一组数据a1，2，a3， ，an，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2， ，2an的方差是（ ）

A.2   B.4   C.8 D.16

2、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（　　）

A. 矩形   B. 菱形   C. 正方形   D. 梯形

3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D． 如果∠A＝30°，EC＝2，则下列结论不正确的是(　　)

A.ED＝2 B.AE=4

C.BC＝ D.AB＝8

4、将两个全等的矩形按如图方式摆放，则该图形（ ）

A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

B．是中心对称图形但并不是轴对称图形

C．是轴对称图形但并不是中心对称图形

D．既是轴对称图形又是中心对称图形

5、如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（     ）

A．①②③

B．① ② ④

C．①③④

D．②③④

6、若a＝，b＝2+，则的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列长度的 3 条线段：

①8，15，17；②4，5，6；③9,12,15；④24，25，7；⑤5，8，17．

其中能构成直角三角形的是（ ）

A．①②④

B．②④⑤

C．①③⑤

D．①③④

8、若分式有意义，则x的取值范围是（     ）

A．x≠0

B．x≠－

C．x≠

D．x≠2

9、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列算式中，运算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．＝3

11、如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，若△ABC绕点B顺时针旋转后能与△BDE重合，则旋转角为_____°．

12、已知实数，满足，则_______．

13、在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是：92，89，88，87，94，甲同学成绩的方差是_______

14、已知菱形ABCD的对角线AC＝12 cm，BD=16cm，则这个菱形的面积为______cm．

15、已知，则的值为_________.

16、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2＝_____．

17、菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，－1），则EP十BP的最小值为__________．

18、为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为____（x为1≤x≤60的整数）

19、在平面直角坐标系中，点到轴的距离为________．

20、如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为__.

21、如图，在中，、分别是、的中点，求证：四边形是平行四边形．

22、如图，在四边形ABCD中，，连接AC，过B点作AC的平行线BM，过C点作AB的平行线CN，BM，CN交于点E，连接DE交BC于F．

（1）补全图形；

（2）求证：．

23、如图，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC=5

（1）求BG的长度；

（2）求证：是直角三角形

（3）求证：

24、已知：如图，平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O， E是BO的中点．过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：FB=AO；

（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．

25、综合与实践

（1）观察理解：如图1，中，，，直线过点，点，在直线同侧，，，垂足分别为，，由此可得：，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以（        ）；（请填写全等判定的方法）

（2）理解应用：如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______；

（3）类比探究：如图3，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求的面积．

（4）拓展提升：如图4，点，在的边、上，点，在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，．求证：；