初二上册数学开学考试

1、下列根式中是最简二次根式的是(   )

A. B. C. D.

2、下列式子从左边至右边变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知分式的值为0，则x的值为（  ）

A．2   B．﹣2   C．3   D．﹣3

4、以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、如果，且，那么点在（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、下列函数：下列函数：①y＝－8x；② y＝－；③y＝2x－3；④ y＝－8x2＋6；⑤ y＝0.5x－1中，是一次函数的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、如图，在于D，是的平分线，且交于P，如果，则的长为（             ）

A．9

B．8

C．7

D．6

8、下列对于的大小估算正确的是（　　）

A．7＜＜8

B．5＜＜6

C．3＜＜4

D．2＜＜3

9、已知点A（2x－4，x＋2）在坐标轴上，则x的值等于（     ）

A. 2    B. －2    C. 2或－2    D. 非上述答案

10、如图，已知正方形的边长为3，E为CD边上一点，．以点A为中心，把顺时针旋转90°，得，连接，则的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方体的棱长为，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是__________．

12、学习完《勾股定理》后，尹老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为1米，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端4米，则旗杆的高度为______米．

13、如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB⊥BD，AB＝5，BD＝4，CD＝3，点E是AC的中点，则BE的长为______．

14、计算:=________

15、若，则分式的值为________．

16、计算______（其中）．

17、如图①，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的面积为对角线乘积的一半，如图②，现有Rt△ABC，已知AB=6，AC=8，BC=10，P为BC边上一个动点，点N为DE中点，若筝形ADPE的面积为18，则AN的最大值为_____．

18、如图所示，在等边三角形△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB 于R，PS⊥AC于S，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；  ④△BRP≌△QSP．其中结论正确的是 _______________.(只填序号)

19、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为_________．

20、如图，在平行四边形ABCD中，，则______．

21、   写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式_____．（写出一个即可）

（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．

22、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB＝DC，∠1＝∠2．求证 AC＝BD．

23、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

（1）如图1，求DE与BC的数量关系；

（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，∠PDF=60°连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；

24、已知一个正数的两个平方根为和，求和的值．

25、如图∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE，CE交于点E．

（1）求∠E的度数；

（2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，不用说明理由．