初三上册数学开学考试

1、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（   ）

A.顺时针旋转60°得到

B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到

D.逆时针旋转120°得到

2、如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（       ）

A. 正方形    B. 正五边形

C. 正六边形    D. 正八边形

4、下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A. y=mx2+1（m≠0）   B. y=ax2+bx+c   C. y=（x﹣2）2﹣x2   D. y=3x﹣1

5、关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则整数a最小是（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

6、下列四个数中，最小的数是（     ）

A．

B．0

C．3

D．

7、若一个多边形的外角和是它内角和的，那么这个多边形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

8、在抛物线y= ﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5， ）、B（2， ）和C（3， ）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则、和的大小关系为（ ）

A. ＜＜   B. ＜＜   C. ＜＜   D. ＜＜

9、我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为2万件和2.88万件．若设该快递公司由8月份到10月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC纸片中，∠A＝76°，∠B＝34°．将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（　　）

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

11、2022年1月17日，2022年春运正式开启，本次春运从1月17日一直持续到2月25日，共40天，而在春运期间，全国预计发送旅客1180000000人次，相比去年提升了，将数据1180000000用科学记数法表示为__________．

12、若m、n是方程的两个根，则______．

13、如图，直线与双曲线交于、、两点，与轴、轴分别交干、两点， 轴于点轴于点，当=_____时， 、与面积的和等于面积的.

14、点P（3，-2）关于原点对称的点在第___________象限．

15、已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k与x轴交于（﹣2，0）、（4，0），则关于x的一元二次方程：a（x﹣h+3）2+k＝0的解为____．

16、淘宝某商户为了解新商品主图是否吸引人，对该商品的点击量和展现量进行了监测，得到商品点击率如下表所示：（注：点击率×100%）

根据上表，估计该商品展现量为300000时，点击率约为______．

17、已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以A为顶点作等腰直角△ADE，其中AD＝DE．

（1）如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若∠DBC＝30°，若AB＝6，求BD的值；

（2）将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，连接BE，CE，过点D作DF⊥CE交CE的延长线于F，交BE于M，求证：BM＝BE；

（3）如图3，等腰直角△ADE的边长和位置发生变化的过程中，DE边始终经过BC的中点G，连接BE，N为BE中点，连接AN，当AB＝6且AN最长时，连接NG并延长交AC于点K，请直接写出△ANK的面积．

18、如图，某小区住宅楼高20米，住宅楼不远处有一座古塔，小明在楼底处测得塔顶的仰角为，爬到楼顶处测得塔顶的仰角为，求住宅楼与古塔之间的距离的长.(参考数据：，，，，，)

19、如图，在中，，平分交于点E，点D在上，，是的外接圆，交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为10，，求．

20、如图，中，，，点为中点，点在射线上运动，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．

(1)当点与点重合时，请直接写出与的数量关系；

(2)当点在线段上时，请写出线段，，的数量关系，并说明理由；

(3)若，，请直接写出的面积．

21、在全民阅读活动中，某图书馆第一个月进馆200人次，第三个月进馆392人次．求第二个月、第三个月进馆人次的月平均增长率．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,CD⊥AB于D，P是线段CD上一个动点，以P为直角顶点向下作等腰Rt△BPE,连结AE,DE.

(1)∠BAE的度数是否为定值？若是，求出∠BAE的度数；

(2)直接写出DE的最小值。

23、如图，某校九年级兴趣小组在学习了解直角三角形知识后，开展了测量山坡上某棵大树高度的活动．已知小山的斜坡的坡度，在坡面D处有一棵树（假设树垂直水平线），在坡底B处测得树梢A的仰角为，沿坡面方向前行30米到达C处，测得树梢A的仰角为．（点B、C、D在一直线上）

(1)求A、C两点的距离；

(2)求树的高度（结果精确到米）．（参考数据：）

24、已知抛物线顶点坐标为（－1，－2）且通过点（1，10）.

（1）求二次函数解析式；

（2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．