初三下册数学开学考试

1、把三边的长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值（ ）

A．扩大为原来的倍

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的倍

D．不变

2、下列函数中：①y=﹣3x；②y=2x﹣1；③；④y=﹣x2+2x+3（x＞2），y的值随着x的增大而增大的函数个数有（　　）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

3、如图，在⊙O中，AB =AC，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）．

A. 40°   B. 30°   C. 20°   D. 15°

4、图中的八边形是由10个单位正方形所组成的，在PQ下面的部分包含一个单位正方形与底边为5的三角形．若PQ恰将这八边形平分成两个面积相等的部分，则之值为（　　）

A.     B.     C.     D.

5、中国人最早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的‘方程’一章，在世界数学史首次正式引入负数． 如果增加400人记作+400，那么-360表示(   )

A.增加40人 B.减少360人 C.增加360人 D.减少40人

6、下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. ﹣2或2 D. ﹣1或3

8、下列说法正确的有个数（　　）

（1）若x2＝16，那么x＝4

（2）的倒数是．

（3）两个有理数相乘，同号得正，异号得负

（4）单项式 的系数是，次数是2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若方程x2﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

10、已知OA，OB是圆Ｏ的半径，点C，D在圆O上，且OA∥BC，若∠ADC=26°，则∠B的度数为(    ) 

A.30° B.42° C.46° D.52°

11、一个直角三角形两条直角边分别是6和8，则斜边的中线长度是_________．

12、如图，中，是的垂直平分线，是的平分线，为的中位线，连，若，则_______

13、如图，在中，，，，为上一点，．在上取一点得．若图中两个三角形相似，则的长是________．

14、若，则的值为________．

15、计算：=________．

16、从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 ．

17、如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线，作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．

（1）求证：AB＝BE；

（2）若⊙O的半径R＝2.5，MB＝3，求AD的长．

18、如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点．

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）若，，求的周长．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

20、如图，在Rt△AOB中，∠B=40°，以OA为半径，O为圆心作⊙O，交AB于点C，交OB于点D．求弧CD的度数．

21、某校在争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如图两幅不完整的统计图表．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查样本容量为______，表中：m＝______；n＝______；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于______度．

(2)该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

22、如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，长为半径画弧交于点,连接，点是射线上一动点，交延长线于点，于点．

（1）求证：

（2）当点与点重合时，若，，求四边形的面积．

23、小明解答“先化简，再求值：，其中”的过程如下：

解：

  ①

②

  ③

当时，原式

  ④

⑤

请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

24、先化简，再求代数式：的值，其中a=2sin60°+tan45°．