2025年部编版初二下册数学开学考试

1、用反证法证明“a≥b”时应先假设（　　）

A．a≤b

B．a＞b

C．a＜b

D．a≠b

2、若分式有意义，则实数x的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是

A．y=2x+2

B．y=2x-2

C．y=2（x-2）

D．y=2（x+2）

4、某地某天最高气温是33 ℃，最低气温是22 ℃，则当天该地气温t(℃)的变化范围可用不等式表示为(          )

A. t≥22    B. t≤22    C. 22＜t＜33    D. 22≤t≤33

5、如图，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”。赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（朱实）可以围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄实），赵爽利用弦图证明的定理是

A. 勾股定理 B. 费马定理 C. 祖眇暅 D. 韦达定理

6、小张的爷爷每天坚持锻炼身体，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路漫步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间关系的大致图象的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE=（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8、直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（   ）

A．x＞2

B．x＜2

C．x＞－1

D．x＜－1

9、下列各点在第二象限的是

A．

B．

C．

D．

10、下列各式①，②，③，④中，是分式的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、已知：直线和直线外一点（图1），用直尺和三角板画经过点与直线平行的直线（图2），请你写出这样画的依据是：__________．

12、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为 60°的菱形，剪口与折痕所成的角 a 的度数应为_________．

13、已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．

14、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，那么_______；

15、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，点E 在AD上，DE=DC．求∠ECB的度数.

16、如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为 ．

17、若直线经过点和点，则的值是_____．

18、如果是一个完全平方式，那么_____________________；

19、以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．

20、乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.

21、解方程：

22、AB∥CD，C在 D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点 E．∠ADC＝70°．

（1）求∠EDC 的度数；

（2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度数；

（3）将线段 BC沿 DC方向移动，使得点 B在点 A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，请直接写出∠BED 的度数（用含 n的代数式表示）．

23、如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度?将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加多少度?

24、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．

(1)求证：△ACE≌△ABD；

(2)若AC＝2，EC＝4，DC＝2，求∠ACD的度数；

(3)在(2)的条件下，直接写出DE的长为　 　．(只填结果，不用写计算过程)

25、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个，的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

（1）在图中画线段．使(点在小正方形的顶点上)；

（2）连接．请直接写出四边形的周长和面积．