2024-2025学年度第二学期初一数学开学考试

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列方程组中，是三元一次方程组的是（　　）

A. B. C. D.

2、下列说法中正确的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（3）-5是25的一个平方根；

（4）无理数就是开方开不尽的数；

（5）有理数与数轴的点一一对应.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（　　）

A. β﹣α B. α+β﹣180° C. β﹣2α D. 180°﹣α﹣β

4、方程组的解是（）

A．

B．

C．

D．

5、方程的正整数解有（）．

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

6、下列各式是二元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

8、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．了解天津市中小学学生课外阅读情况

B．了解天津市空⽓质量情况

C．了解天津市居民的环保意识情况

D．了解七年级⼀班同学的视力情况

9、下列各数中是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

10、二元一次方程的正整数解有( )组

A.3 B.2 C.1 D.4

11、下面四个图形中，与是邻补角的是（）

A．

B．

C．

D．

12、计算x2•x3的结果为（　　）

A. 2x2 B. x5 C. 2x3 D. x6

二、填空题（共8题，共 40分）

13、若3﹣a和2a+3都是某正数的平方根，则某数为_____．

14、根据资料显示，新冠病毒的直径约为100nm，其中1nm=1m，则100nm用科学记数法可表示为_________m．

15、单项式的系数是_______,次数是________.

16、如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2的度数是__________．

17、已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是_______．

18、样本容量为90的数据中，最大值是133，最小值是40，取组距为10，则可以分成____组.

19、若am＝3，am+n＝9，则an＝　　．

20、若为实数，且满足则的值为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

21、计算：

(1)(2m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)；

(2)(2x＋y－3z)2－(2x－y＋3z)2.

22、将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．

23、李大爷在如图 1 所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心 O 出发，沿O→A→B→O 匀速运动，最后回到点 O，其中路径 AB 是一段长 180 米的圆弧．李大爷离出发点 O 的直线距离 S（米）与运动时间 t（分）之间的关系如图 2 所示．

（1）在时间段内，李大爷离出发点 O 的距离在增大；在 4~10 分这个时间段内，李大爷在路段上运动（填 OA，AB 或 OB）；李大爷从点 O 出发到回到点 O 一共用了分钟；

（2）扇形栈道的半径是米，李大爷的速度为　　米/分；

（3）在与出发点 O 距离 75 米处有一个报刊亭，李大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知李大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变，则李大爷是在第分到达报刊亭，他在报刊亭停留了分钟．

24、数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值．