2025年秋初二（下）期中考试数学考卷

1、一元二次方程的根为（　　）

A.0 B.3 C.0或﹣3 D.0或3

2、小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得88分，测验二得92分，测验三得84分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为(      )

A. 86    B. 87    C. 88    D. 89

3、如图，在中，，在直线或上取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的P点有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

4、正方形具有而矩形不一定有的性质是（   ）

A.四个角都是直角 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角线相等

5、直线是关于的一次函数，则下列说法正确的是（ ）

A．直线与轴交于点

B．直线不经过第四象限

C．直线与轴交于点

D．随的增大而增大

6、如图，在中，，，垂足为是边的中点，，则的长是（   ）

A.1 B. C.2 D.

7、如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若有意义，则x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.任意实数

9、已知一个三角形的三边长分别为， ，2，则这个三角形的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图所示，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知AC＝CD＝5，AD＝6，BD＝，则△ABC的面积是（　　）

A．18

B．36

C．72

D．125

11、若是方程的解，则=____．

12、如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是_________．

13、等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．

14、将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是______.

15、一只袋子中装有2个黑球，4个白球，每只球除颜色以外都相同，从中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是____．

16、已知一个菱形有一个内角为，周长为，那么该菱形的面积等于________ ．

17、临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为2000元.出发时，乙厂有5名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少________元；（只需列式，不必化简）

18、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点A的坐标是________．

19、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（，0），AD=2，∠DAB=60°点P从点A出发沿A→D→C运动到点C，连接PO．当PO=OB时，点P的坐标为___.

20、直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为_____

21、先化简，再求值：，请你选择一个喜欢的x值代入求值

22、已知∠MAN=30°，点B在射线AM上，且 AB=6，点C在射线AN上．

（1）若△ABC是直角三角形，求AC的长；

（2）若△ABC是等腰三角形，则满足条件的C点有   个；

（3）设BC=x，当△ABC唯一确定时，  直接写出的取值范围．

23、某校八年级两个班各选派10名学生参加“垃圾分类知识竞赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99

通过整理，得到数据分析表如下

（1）求表中，，的值；

（2）依据数据分析表，有同学认为最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好．但也有同学认为（2）班的成绩更好．请你写出两条支持八（2）班成绩更好的理由．

24、已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m2+12，问：

（1）m为何值时，函数图象过原点？

（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？

（3）m为何值时，函数图象过点（0，﹣15），且y随x的增大而减小？

25、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

（1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

（2）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．