2024-2025学年度第二学期初二数学期中考试

1、下列图标中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤PD＝EC．其中有正确有(　　)个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为6，正方形ABCD的面积等于100，l2与l3的距离为（  ）

A. 8 B. 10 C. 9 D. 7

4、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x=3

6、下列二次根式中，最简二次根式是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为(    )

A. 12    B. 9    C. 8    D. 6

9、如图，在平行四边形中，，为垂足．如果，则（   ）

A. B. C. D.

10、关于x的分式方程有增根，则a的值为（   ）

A.﹣3 B.﹣5 C.0 D.2

11、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝5，BD＝12，则菱形ABCD的面积为_____．

12、等腰△ABC 的腰长 AB＝AC＝10，底边上的高AD＝6，则底边 BC＝________．

13、（）3•（）2÷（）4=________．

14、在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．

15、给出下列3个分式：，它们的最简公分母为__________．

16、李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为，若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为___________________．

17、两个相似三角形一组对应高的长分别是2cm和5cm，若在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3cm，那么较长的中线是______cm．

18、已知菱形ABCD的边长为6,∠A＝60º,如果点Ｐ是菱形内一点,且PB=PD=,那么AP的长为___

19、用三种不同的正多边形地砖铺满地面，若其中有正三角形，正八边形，则另一个为正_______边形．

20、已知3 ,a ,4, b, 5这五个数据，其中a，b是方程x2＋2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是______，方差是______．

21、（1）计算：；

（2）解方程：．

22、计算．

（1） 

（2）

（3）

（4）

（5）

23、如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．

（1）求直线BC的函数解析式；

（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？

24、已知，．

（1）求的值；

（2）求的值．

25、在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点，与直线交于点，直线与交于点．说明：直线是指经过点且平行于轴的直线，如直线是指经过点且平行于轴的直线．

（1）当点的横坐标为1时，求此时的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数的图象在点、之间的部分与线段，线段围成的区域（不含边界）为．

①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；

②若区域内只有2个整点，直接写出的取值范围．